Решебник по алгебре 8 класс Мерзляк Проверь себя 3

\[\boxed{\text{Задание}\text{\ \ 3.\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[\boxed{\mathbf{1.}}\]

\[\frac{x^{2} - 100}{x - 10} = 0\]

\[\frac{(x - 10)(x + 10)}{x - 10} = 0\]

\[Ответ:В).\]

\[\boxed{\mathbf{2.}}\]

\[\frac{x - 10}{x^{2} - 100} = 0\]

\[\frac{x - 10}{(x - 10)(x + 10)} = 0\]

\[Ответ:Г).\]

\[\boxed{\mathbf{3.}}\]

\[А)\ 10^{- 3} = - 1000\]

\[0,001 \neq - 1000\]

\[Б)\ \left( - 1\frac{1}{3} \right)^{2} = - \frac{9}{16}\]

\[\left( - \frac{4}{3} \right)^{2} = - \frac{9}{16}\]

\[\frac{16}{9} \neq - \frac{9}{16}\]

\[В)\ ( - 2)^{- 3} = - \frac{1}{8}\]

\[( - 2)^{- 3} = - \frac{1}{2^{3}} = - \frac{1}{8}\]

\[Г)\ \frac{1}{7^{- 2}} = - 49\]

\[7^{2} = - 49\]

\[49 \neq - 49\]

\[Ответ:В).\]

\[\boxed{\mathbf{4.}}\]

\[42\ 000 = 4,2 \cdot 10^{4}\]

\[Ответ:Б).\]

\[\boxed{\mathbf{5.}}\]

\[6,3 \cdot 10^{- 3} = 0,0063\]

\[Ответ:В).\]

\[\boxed{\mathbf{6.}}\]

\[\frac{1}{25} = \frac{1}{5^{2}} = 5^{- 2}\]

\[Ответ:А).\]

\[\boxed{\mathbf{7.}}\]

\[\left( 1,7 \cdot 10^{8} \right) \cdot \left( 6 \cdot 10^{- 3} \right) =\]

\[= 1,7 \cdot 6 \cdot 10^{8} \cdot 10^{- 3} =\]

\[= 10,2 \cdot 10^{5} = 1,02 \cdot 10^{6}\]

\[Ответ:Б).\]

\[\boxed{\mathbf{8.}}\]

\[\frac{9^{- 2} \cdot 3^{- 5}}{81 \cdot 27^{- 3}} = \frac{\left( 3^{2} \right)^{- 2} \cdot 3^{- 5}}{3^{4} \cdot \left( 3^{3} \right)^{- 3}} =\]

\[= \frac{3^{- 4} \cdot 3^{- 5}}{3^{4} \cdot 3^{- 9}} = \frac{3^{- 9}}{3^{4} \cdot 3^{- 9}} = \frac{1}{3^{4}} =\]

\[= \frac{1}{81}\]

\[Ответ:Б.\]

\[\boxed{\mathbf{9.}}\]

\[y = \frac{3x}{2} = 1,5x - не\ является\ \]

\[графиком\ обратной\ \]

\[пропорциональности.\]

\[Ответ:Г.\]

\[\boxed{\mathbf{10.}}\]

\[y = - \frac{4}{x}\]

\[\mathbf{график\ функции\ расположен\ }\]

\[\mathbf{во\ второй\ и\ четвертой\ }\]

\[\mathbf{четвертях.}\]

\[Ответ:А).\]

\[\boxed{\mathbf{11.}}\]

\[y = \frac{k}{x}\]

\[\text{A\ }( - 3;0,6):\]

\[- 3 = \frac{k}{0,6}\]

\[k = - 3 \cdot 0,6 = - 1,8\]

\[Ответ:А).\]

\[\boxed{\mathbf{12.}}\]

\[\frac{2x - 1}{x + 4} - \frac{3x + 1}{4 - x} = \frac{4x^{2} + 8}{x^{2} - 16}\]

\[\frac{x^{2} + 4x}{(x - 4)(x + 4)} = 0\]

\[\frac{x(x + 4)}{(x - 4)(x + 4)} = 0\]

\[Ответ:Г).\]