Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 949

 

\[\boxed{\text{949\ (949).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Функция – это зависимость одной переменной величины (x) от другой (y).

Линейной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида\(\ \mathbf{y = kx + b}\), где x – независимая переменная (переменная, которую можно изменить), k и b – некоторые числа. Графиком является прямая.

Координаты точки – это пара чисел, в которой на первом месте стоит абсцисса (x), а на втором – ордината точки (у): A (x; y).

Координатная плоскость – две пересекающиеся под прямым углом прямые. В точке пересечения этих прямых находится начало координат (0;0). Горизонтальная прямая – ось x (справа откладываются положительные числа, слева отрицательные). Вертикальная прямая – ось y (сверху откладываются положительные числа, снизу отрицательные).

Алгоритм построения графика функции:

1. Подставим разные значения x в функцию, и для каждого x посчитаем значение y.

2. Ставим найденные координаты точек на координатной плоскости. Например, дана точка (4; -6). Четыре число положительное, поэтому двигаемся по оси x на 4 единицы вправо. Далее начинаем двигаться вниз по оси y на 6 единиц. Наносим точку.

3. После того, как нанесли все точки, соединяем их.

При решении используем следующее:

1. Если в неравенстве перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак на противоположный, то получится неравенство, равносильное данному.

2. Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же положительное число, то получится верное неравенство.

3. Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же отрицательное число и изменить знак неравенства на противоположный, то получится верное неравенство.

Решение.

\[y = - 6x + 12\]

\[- 6x + 12 > 0\]

\[- 6x > - 12\]

\[x < 2\]

\[- 6x + 12 < 0\]

\[- 6x < - 12\]

\[x > 2\]

\[\boxed{\mathbf{949}\text{.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

\[\textbf{а)}\ \frac{9x}{5} \geq 0\]

\[x \geq 0\]

\[x \in \lbrack 0;\ + \infty)\]

\[\textbf{б)}\ 1 < \frac{3x}{4}\]

\[4 < 3x\]

\[x > \frac{4}{3}\]

\[x \in \left( 1\frac{1}{3};\ + \infty \right)\]

\[\textbf{в)}\ \frac{5 + 6x}{2} > 3\]

\[5 + 6x > 6\]

\[6x > 1\]

\[x > \frac{1}{6}\]

\[x \in \left( \frac{1}{6};\ + \infty \right)\]

\[\textbf{г)}\ \frac{4x - 11}{4} \leq 0\]

\[4x - 11 \leq 0\]

\[4x \leq 11\]

\[x \leq \frac{11}{4}\]

\[x \in \left( - \infty;2\frac{3}{4} \right\rbrack\]

\[\textbf{д)}\ \frac{1}{7}x \geq 2\]

\[x \geq 14\]

\[x \in \lbrack 14;\ + \infty)\]

\[\textbf{е)}\frac{2}{11} \cdot (x - 4) < 3\]

\[x - 4 < \frac{33}{2}\]

\[x < 16,5 + 4\]

\[x < 20,5\]

\[x \in ( - \infty;20,5)\]