Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 889
Задание 889
\[\boxed{\text{889\ (889).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
Пояснение.
| Неравенство, задающее числовой промежуток. | Обозначение и название числового промежутка. | Изображение числового промежутка на координатной прямой. |
|---|---|---|
| \[\mathbf{a \leq x \leq b}\] |
\[\left\lbrack \mathbf{a;\ b} \right\rbrack\mathbf{-}\] \[числовой\ отрезок\ \] |
 |
| \[\mathbf{a < x < b}\] |
\[\left( \mathbf{a;\ b} \right)\mathbf{- \ }\] \[\mathbf{интервал}\] |
 |
| \[\mathbf{a \leq x < b}\] |
\[\left\lbrack \mathbf{a;\ b} \right)\mathbf{-}\] \[\mathbf{полуинтервал}\] |
 |
| \[\mathbf{a < x \leq b}\] |
\[\left( \mathbf{a;\ b} \right\rbrack\mathbf{-}\] \[\mathbf{полуинтервал}\] |
 |
| \[\mathbf{x \geq a}\] |
\[\left\lbrack \mathbf{a; + \infty} \right)\mathbf{-}\] \[\mathbf{числовой\ луч}\] |
 |
| \[\mathbf{x > a}\] |
\[\mathbf{(a; + \infty) -}\] \[\mathbf{открытый\ числовой\ }\] \[\mathbf{луч}\] |
 |
| \[\mathbf{x \leq b}\] |
\[\left( \mathbf{- \infty;\ b} \right\rbrack\mathbf{-}\] \[\mathbf{числовой\ луч}\] |
 |
| \[\mathbf{x < b}\] |
\[\left( \mathbf{- \infty;\ b} \right)\mathbf{-}\] \[\mathbf{открытый\ числовой\ }\] \[\mathbf{луч}\] |
 |
Решением системы неравенств с одной переменной называется значение переменной, при котором верно каждое из неравенств системы.
При решении используем следующее:
1. Если в неравенстве перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак на противоположный, то получится неравенство, равносильное данному.
2. Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же положительное число, то получится верное неравенство.
3. Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же отрицательное число и изменить знак неравенства на противоположный, то получится верное неравенство.
4. Распределительное свойство умножения – число, стоящее перед скобкой, нужно умножить на каждое число в скобке:
\[\mathbf{a}\left( \mathbf{b - c} \right)\mathbf{= ab - ac.}\]
Решение.
\[\left\{ \begin{matrix} 0 < - 0,2\ (\varnothing) \\ a > 5\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ }\left\{ \begin{matrix} a \in \varnothing \\ a > 5 \\ \end{matrix} \right.\ , \Longrightarrow \ \ \varnothing\]
\[\boxed{\text{889.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]
\[5,4 < a < 5,5;\ \ \ \ \ 3,6 < b < 3,7\]
\[\textbf{а)}\ P = 2 \cdot (a + b)\]
\[+ \left| \begin{matrix} 5,4 < a < 5,5 \\ 3,6 < b < 3,7 \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[\overline{\ \ \ 9 < a + b < 9,2}\]
\[9 \cdot 2 < 2 \cdot (a + b) < 9,2 \cdot 2\]
\[18 < P < 18,4\]
\[\textbf{б)}\ S = a \cdot b\]
\[5,4 \cdot 3,6 < ab < 5,5 \cdot 3,7\]
\[19,44 < ab < 20,35\]
\[Ответ:18 < P < 18,4;\ \ \ \]
\[19,44 < S < 20,35.\]
