Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 882
Задание 882
\[\boxed{\text{882\ (882).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
Пояснение.
| Неравенство, задающее числовой промежуток. | Обозначение и название числового промежутка. | Изображение числового промежутка на координатной прямой. |
|---|---|---|
| \[\mathbf{a \leq x \leq b}\] |
\[\left\lbrack \mathbf{a;\ b} \right\rbrack\mathbf{-}\] \[числовой\ отрезок\ \] |
 |
| \[\mathbf{a < x < b}\] |
\[\left( \mathbf{a;\ b} \right)\mathbf{- \ }\] \[\mathbf{интервал}\] |
 |
| \[\mathbf{a \leq x < b}\] |
\[\left\lbrack \mathbf{a;\ b} \right)\mathbf{-}\] \[\mathbf{полуинтервал}\] |
 |
| \[\mathbf{a < x \leq b}\] |
\[\left( \mathbf{a;\ b} \right\rbrack\mathbf{-}\] \[\mathbf{полуинтервал}\] |
 |
| \[\mathbf{x \geq a}\] |
\[\left\lbrack \mathbf{a; + \infty} \right)\mathbf{-}\] \[\mathbf{числовой\ луч}\] |
 |
| \[\mathbf{x > a}\] |
\[\mathbf{(a; + \infty) -}\] \[\mathbf{открытый\ числовой\ }\] \[\mathbf{луч}\] |
 |
| \[\mathbf{x \leq b}\] |
\[\left( \mathbf{- \infty;\ b} \right\rbrack\mathbf{-}\] \[\mathbf{числовой\ луч}\] |
 |
| \[\mathbf{x < b}\] |
\[\left( \mathbf{- \infty;\ b} \right)\mathbf{-}\] \[\mathbf{открытый\ числовой\ }\] \[\mathbf{луч}\] |
 |
Решением системы неравенств с одной переменной называется значение переменной, при котором верно каждое из неравенств системы.
При решении используем следующее:
1. Если в неравенстве перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак на противоположный, то получится неравенство, равносильное данному.
2. Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же положительное число, то получится верное неравенство.
3. Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же отрицательное число и изменить знак неравенства на противоположный, то получится верное неравенство.
Решение.
\[\left\{ \begin{matrix} x < 5,9 \\ x < 2,4 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow \ \ ( - \infty;2,4)\]
\[\left\{ \begin{matrix} y > 0\ \ \ \ \ \ \\ y < - 0,2 \\ \end{matrix}\text{\ \ } \right.\ \Longrightarrow \ \ нет\ решений\]
\[\left\{ \begin{matrix} x \geq \frac{3}{4}\text{\ \ \ \ } \\ x \geq 1,5 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow \ \lbrack 1,5;\ + \infty)\]
\[\boxed{\text{882.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]
\[\textbf{а)}\ х\ \left| \begin{matrix} 5 > 2 \\ 4 > 3 \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[\text{\ \ \ \ \ \ \ }\overline{\ \ 20 > 6\ \ \ }\]
\[\textbf{б)}\ х\left| \begin{matrix} 8 < 10 \\ \frac{1}{4} < \frac{1}{2} \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[\text{\ \ \ \ \ \ }\overline{\ \ 2 < 5\ \ \ \ }\]
