Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 872

 

\[\boxed{\text{872\ (872).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Функция – это зависимость одной переменной величины (x) от другой (y).

Функция обратной пропорциональности – функция вида \(\mathbf{y =}\frac{\mathbf{k}}{\mathbf{x}}\), где x – независимая переменная (переменная, которую можно изменить), а k – любое число, отличное от нуля. Графиком является гипербола (состоит из двух кривых, которые не пересекаются).

Квадратичной функций называется функция, которую можно задать формулой вида \(\mathbf{y =}\mathbf{x}^{\mathbf{2}}\), где x – независимая переменная. Графиком является парабола.

Координаты точки – это пара чисел, в которой на первом месте стоит абсцисса (x), а на втором – ордината точки (у): A (x; y).

Координатная плоскость – две пересекающиеся под прямым углом прямые. В точке пересечения этих прямых находится начало координат (0;0). Горизонтальная прямая – ось x (справа откладываются положительные числа, слева отрицательные). Вертикальная прямая – ось y (сверху откладываются положительные числа, снизу отрицательные).

Точка пересечения графиков – это точка (x; y) на координатной плоскости, в которой два графика пересекаются.

Алгоритм построения графика функции:

1. Подставим разные значения x в функцию, и для каждого x посчитаем значение y.

2. Ставим найденные координаты точек на координатной плоскости. Например, дана точка (4; -6). Четыре число положительное, поэтому двигаемся по оси x на 4 единицы вправо. Далее начинаем двигаться вниз по оси y на 6 единиц. Наносим точку.

3. После того, как нанесли все точки, соединяем их.

Решение.

\[\frac{12}{x} = x^{2}\]

\[y = \frac{12}{x}\]

\[y = x^{2}\]

\[Ответ:(2,3;5).\]

\[\boxed{\text{872.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

\[5 < x < 8\]

\[\textbf{а)}\ 5 \cdot 6 < 6x < 8 \cdot 6\]

\[30 < 6x < 48\]

\[\textbf{б)}\ 5 \cdot ( - 10) < - 10x <\]

\[< 8 \cdot ( - 10)\]

\[- 80 < - 10x < - 50\]

\[\textbf{в)}\ 5 - 5 < x - 5 < 8 - 5\]

\[0 < x - 5 < 3\]

\[\textbf{г)}\ 3 \cdot 5 + 2 < 3x + 2 < 3 \cdot 8 + 2\]

\[15 + 2 < 3x + 2 < 24 + 2\]

\[17 < 3x + 2 < 26\]