Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 804

 

$$\boxed{{\displaystyle \text{804 (804). }\text{Еуроки - ДЗ без мороки}}}$$

Пояснение.

Пересечение $\mathbf{(}\mathbf{X}\cap \mathbf{Y}\mathbf{)}$ двух множеств X и Y состоит из элементов (чисел, букв и т.д.), которые принадлежат обоим исходным множествам.

Квадрат – это параллелограмм, все углы и стороны которого равны между собой.

Квадрат является параллелограммом, прямоугольником и ромбом.

Решение.

$$\mathbf{\text{а)}}A-множество$$

$$прямоугольников;$$

$$B-множестворомбов;$$

$$A\cap B-множествоквадратов.$$

$$\mathbf{\text{б)}}A-множество$$

$$равнобедренных$$

$$треугольников;$$

$$B-множество$$

$$прямоугольных$$

$$треугольников;$$

$$A\cap B-множество$$

$$равнобедренных$$

$$прямоугольных$$

$$треугольников.$$

$$\boxed{{\displaystyle \text{804.}\text{ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{ }\text{на}\text{ }\text{пятёрку}}}$$

$$\mathbf{\text{а)}}\frac{2x+1}{2x-1}-\frac{3\cdot (2x-1)}{7\cdot (2x+1)}+$$

$$+\frac{8}{1-4x^2}=0$$

$$\frac{2x+1}{2x-1}-\frac{3\cdot (2x-1)}{7\cdot (2x+1)}-$$

$$-\frac{8}{4x^2-1}=0$$

$$|\cdot 7(4x^2-1),$$

$$приx\ne \pm \frac{1}{2}$$

$$7\cdot (2x+1{)}^2-3\cdot (2x-1{)}^2-$$

$$-8\cdot 7=0$$

$$7\cdot (4x^2+4x+1)-$$

$$-3\cdot (4x^2-4x+1)-56=0$$

$$28x^2+28x+7-12x^2+$$

$$+12x-3-56=0$$

$$16x^2+40x-52=0|:4$$

$$4x^2+10x-13=0$$

$$D=100+208=308$$

$$x_{1,2}=\frac{-10\pm \sqrt{308}}{8}=\frac{-5\pm \sqrt{77}}{4}$$

$$Ответ:x=\frac{-5\pm \sqrt{77}}{4}.$$

$$\mathbf{\text{б)}}\frac{y}{y^2-9}-\frac{1}{y^2+3y}+$$

$$+\frac{3}{6y+2y^2}=0$$

$$\frac{y}{(y-3)(y+3)}-\frac{1}{y(y+3)}+$$

$$+\frac{3}{2y(3+y)}=$$

$$=0|\cdot 2y(y^2-9)$$

$$y\ne 0$$

$$y^2\ne 9,y\ne \pm 3$$

$$2y^2-2y+6+3y-9=0$$

$$2y^2+y-3=0$$

$$D=1+24=25$$

$$y_{1,2}=\frac{-1\pm 5}{4}=1;-\frac{3}{2}$$

$$Ответ:y=\{-1,5;1\}.$$

$$\mathbf{\text{в)}}\frac{2y-1}{14y^2+7y}+\frac{8}{12y^2-3}=$$

$$=\frac{2y+1}{6y^2-3y}$$

$$\frac{2y-1}{7y(2y+1)}+\frac{8}{3(4y^2-1)}=$$

$$=\frac{2y+1}{3y(2y-1)}\text{ }$$

$$|\cdot 21y(4y^2-1)$$

$$y\ne 0$$

$$4y^2\ne 1,y^2\ne \frac{1}{4},$$

$$y\ne \pm \frac{1}{2}$$

$$3\cdot (2y-1{)}^2+56y=$$

$$=7\cdot (2y+1{)}^2$$

$$12y^2-12y+3+56y=$$

$$=28y^2+28y+7$$

$$16y^2-16y+4=0|:4$$

$$4y^2-4y+1=0$$

$$D=16-16=0$$

$$(2y-1{)}^2=0$$

$$2y=1$$

$$y=\frac{1}{2}-неподходитпоОДЗ$$

$$Ответ:корнейнет.$$

$$\mathbf{\text{г)}}\frac{3}{x^2-9}-\frac{1}{9-6x+x^2}=$$

$$=\frac{3}{2x^2+6x}$$

$$\frac{3}{x^2-9}-\frac{1}{(x-3{)}^2}=$$

$$=\frac{3}{2x(x+3)}\text{ }$$

$$|\cdot 2x(x+3)(x-3{)}^2$$

$$x\ne 0$$

$$x^2\ne 9,x\ne \pm 3$$

$$6x\cdot (x-3)-2x\cdot (x+3)=$$

$$=3\cdot (x-3{)}^2$$

$$6x^2-18x-2x^2-6x=$$

$$=3x^2-18x+27$$

$$x^2-6x-27=0$$

$$D=36+108=144$$

$$x_{1,2}=\frac{6\pm 12}{2}=9;$$

$$-3-неподходитпоОДЗ$$

$$Ответ:x=9.$$

$$\mathbf{\text{д)}}\frac{9x+12}{x^3-64}-\frac{1}{x^2+4x+16}=$$

$$=\frac{1}{x-4}|\cdot (x^3-64)$$

$$x^3\ne 64,x\ne 4$$

$$9x+12-x+4=x^2+4x+16$$

$$x^2-4x=0$$

$$x(x-4)=0$$

$$x=0,x=4-не$$

$$подходитпоОДЗ$$

$$Ответ:x=0.$$

$$\mathbf{\text{е)}}\frac{3}{8y^3+1}-\frac{1}{2y+1}=$$

$$=\frac{y+3}{4y^2-2y+1}|\cdot (8y^3+1)$$

$$y^3\ne -\frac{1}{8},y\ne -\frac{1}{2}$$

$$3-4y^2+2y-1=$$

$$=(y+3)(2y+1)$$

$$4y^2+2y+2=$$

$$=2y^2+y+6y+3$$

$$6y^2+5y+1=0$$

$$D=25-24=1$$

$$y_{1,2}=\frac{-5\pm 1}{12}=-\frac{1}{3};$$

$$-\frac{1}{2}-неподходитпоОДЗ$$

$$Ответ:y=-\frac{1}{3}.$$

$$\mathbf{\text{ж)}}\frac{32}{x^3-2x^2-x+2}+$$

$$+\frac{1}{(x-1)(x-2)}=\frac{1}{x+1}$$

$$\frac{32}{x^2(x-2)-(x-2)}+$$

$$+\frac{1}{(x-1)(x-2)}=\frac{1}{x+1}$$

$$\frac{32}{(x-2)(x^2-1)}+$$

$$+\frac{1}{(x-1)(x-2)}=\frac{1}{x+1}\text{ }$$

$$|\cdot (x-2)(x-1)(x+1)$$

$$x\ne 2,x\ne \pm 1$$

$$32+x+1=(x-2)(x-1)$$

$$x+33=x^2-x-2x+2$$

$$x^2-4x-31=0$$

$$D=16+124=140$$

$$x_{1,2}=\frac{4\pm \sqrt{140}}{2}=\frac{4\pm 2\sqrt{35}}{2}=$$

$$=2\pm \sqrt{35}$$

$$Ответ:x=2\pm \sqrt{35}.$$

$$\mathbf{\text{з)}}\frac{1}{3(x-4)}+\frac{1}{2(x^2+3)}+$$

$$+\frac{1}{x^3-4x^2+3x-12}=0$$

$$\frac{1}{3(x-4)}+\frac{1}{2(x^2+3)}+$$

$$+\frac{1}{x^2(x-4)+3(x-4)}=0$$

$$\frac{1}{3(x-4)}+\frac{1}{2(x^2+3)}+$$

$$+\frac{1}{(x-4)(x^2+3)}=$$

$$=0|\cdot 6(x-4)(x^2+3)$$

$$x\ne 4$$

$$2\cdot (x^2+3)+$$

$$+3\cdot (x-4)+6=0$$

$$2x^2+6+3x-12+6=0$$

$$2x^2+3x=0$$

$$x(2x+3)=0$$

$$x=0,2x+3=0$$

$$x=-\frac{3}{2}$$

$$Ответ:x=\{-1,5;0\}\text{. }$$