Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 689

\[\boxed{\text{689\ (689).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[x^{2} - \frac{p^{2} - 2q}{q}x + 1 = 0\ \ \ \ \ \ | \cdot q\]

\[qx^{2} - \left( p^{2} - 2q \right)x + q = 0\ \]

\[Получим\ уравнение:\ \ \]

\[x^{2} - \left( \frac{p^{2}}{q} - 2 \right)x + 1 = 0.\]

\[\boxed{\text{689.}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

\[\textbf{а)}\ \left\{ \begin{matrix} 3x - y = 5\ \ \\ 3x + 2y = 8 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} y = 3x - 5\ \ \ \ \ \ \\ 2y = - 3x + 8 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} y = 3x - 5\ \ \ \ \ \ \\ y = - 1,5x + 4 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[Прямые\ пересекаются,\ система\ \]

\[имеет\ одно\ решение.\]

\[\textbf{б)}\ \left\{ \begin{matrix} 2y - x = 4 \\ y - 2x = 0 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ }\left\{ \begin{matrix} 2y = x + 4 \\ y = 2x\ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} y = \frac{1}{2}x + 2 \\ y = 2x\ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[Прямые\ пересекаются,\ система\ \]

\[имеет\ одно\ решение.\]

\[\textbf{в)}\ \left\{ \begin{matrix} y = 0,5x + 2 \\ y = 0,5x - 4 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[Прямые\ параллельны,\ система\ \]

\[не\ имеет\ решений.\]