Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 687
Задание 687
\[\boxed{\text{687\ (687).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
\[k = \frac{5 \cdot 9}{3} = 15\]
\[Ответ:k = 15.\ \]
\[\boxed{\text{687.}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]
\[\textbf{а)}\ \left\{ \begin{matrix} 2x - 6y = 10 \\ 8y = 7 - 2x\ \ \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ }\]
\[\left\{ \begin{matrix} 6y = 2x - 10 \\ 8y = 7 - 2x\ \ \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ }\]
\[\text{\ \ }\left\{ \begin{matrix} y = \frac{1}{3}x - \frac{5}{3}\text{\ \ \ \ } \\ y = - \frac{1}{4}x + \frac{7}{8} \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[Коэффициенты\ различны,\ \]
\[система\ имеет\ одно\ решение.\]
\[\textbf{б)}\ \left\{ \begin{matrix} 3x - 12 = 8y \\ 1,5x - 4y = 6 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ }\]
\[\ \left\{ \begin{matrix} y = \frac{3}{8}x - \frac{2}{3}\text{\ \ \ \ \ } \\ 4y = 1,5x - 6 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ }\left\{ \begin{matrix} y = \frac{3}{8}x - \frac{2}{3} \\ y = \frac{3}{8}x - \frac{3}{2} \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[Коэффициенты\ одинаковые,\ \]
\[прямые\ параллельны,\ \]
\[система\ не\ \]
\[имеет\ решений.\]
\[\textbf{в)}\ \left\{ \begin{matrix} y = 4x\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ x - 8 = - 6y \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ }\left\{ \begin{matrix} y = 4x\ \ \ \ \ \ \ \ \\ 6y = 8 - x \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ }\]
\[\text{\ \ }\left\{ \begin{matrix} y = 4x\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ y = - \frac{1}{6}x + \frac{4}{3} \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[Коэффициенты\ различны,\]
\[\ система\ имеет\ одно\ решение.\]
\[\textbf{г)}\ \left\{ \begin{matrix} x + y = 5\ \ \ \ \ \\ 3x - 2y = 8 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ }\left\{ \begin{matrix} y = 5 - x\ \ \ \ \ \\ 2y = 3x - 8 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ }\]
\[\ \left\{ \begin{matrix} y = - x + 5\ \ \ \\ y = 1,5x - 4 \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[Коэффициенты\ различны,\ \]
\[система\ имеет\ одно\ решение.\]
\[\textbf{д)}\ \left\{ \begin{matrix} 3 - 3y = 4x\ \ \\ - 8x = 6y - 6 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ }\]
\[\text{\ \ }\left\{ \begin{matrix} 3y = 3 - 4x \\ 6y = 6 - 8x \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ }\]
\[\text{\ \ \ }\left\{ \begin{matrix} y = - \frac{4}{3}x + 1 \\ y = - \frac{4}{3}x + 1\ \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[Прямые\ совпадают,\ система\]
\[\ имеет\ бесконечно\ много\]
\[\ решений.\]
\[\textbf{е)}\ \left\{ \begin{matrix} x + 4y = 5\ \ \ \ \\ x - y + 3 = 0 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ }\left\{ \begin{matrix} 4y = 5 - x \\ y = x + 3\ \ \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ }\]
\[\ \left\{ \begin{matrix} y = - \frac{1}{4}x + \frac{5}{4} \\ y = x + 3\ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[Коэффициенты\ различны,\ \]
\[система\ имеет\ одно\ решение.\]
