Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 68

 

\[\boxed{\text{68\ (68).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Тождество:\]

\[\frac{a + b}{c} = \frac{a}{c} + \frac{b}{c}.\]

Решение.

\[\frac{5n^{2} + 3n + 6}{n} = \frac{5n^{2} + 3n}{n} + \frac{6}{n} =\]

\[= \frac{n \cdot (5n + 3)}{n} + \frac{6}{n} = 5n + 3 + \frac{6}{n}\]

\[Дробь\ имеет\ натуральное\ \]

\[значение,\ если\ 6\ делится\ \]

\[нацело\ на\ n,\ то\ есть\]

\[при\ n = 1,\ 2,\ 3,\ 6.\]

\[\boxed{\text{68.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

Пояснение.

Воспользуемся обратной формулой:

\[\frac{\mathbf{a + c}}{\mathbf{b}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{a}}{\mathbf{b}}\mathbf{+}\frac{\mathbf{c}}{\mathbf{b}}\mathbf{.}\]

Решение.

\[Тождество:\]

\[\frac{a + b}{c} = \frac{a}{c} + \frac{b}{c}.\]

\[\textbf{а)}\ \frac{a + b}{x} = \frac{a}{x} + \frac{b}{x}\]

\[\textbf{б)}\ \frac{2a^{2} + a}{y} = \frac{2a^{2}}{y} + \frac{a}{y}\]

\[\textbf{в)}\ \frac{x^{2} + 6y^{2}}{2xy} = \frac{x^{2}}{2xy} + \frac{6y^{2}}{2xy} =\]

\[= \frac{x}{2y} + \frac{3y}{x}\]

\[\textbf{г)}\ \frac{12a + y^{2}}{6ay} = \frac{12a}{6ay} + \frac{y^{2}}{6ay} =\]

\[= \frac{2}{y} + \frac{y}{6a}\]