Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 665

 

\[\boxed{\text{665\ (665).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ \text{x\ }см\ ширина\ бордюра;\]

\[длина\ клумбы\ 4,5\ м;\]

\[ширина\ 2,5\ м.\]

\[Известно,\ что\ площадь\ \]

\[бордюра\ равна\ 3,25\ м^{2}.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[(2,5 - 2x)(4,5 - 2x) =\]

\[= 4,5 \cdot 2,5 - 3,25\]

\[11,25 - 5x - 9x + 4x^{2} =\]

\[= 11,25 - 3,25\]

\[4x^{2} - 14x + 3,25 = 0\ \ \ \ \ | \cdot 4\]

\[16x^{2} - 56x + 13 = 0\]

\[D = 3136 - 832 = 2304 = 48^{2}\]

\[x_{1,2} = \frac{56 \pm 48}{32} =\]

\[= 3,25\ (\varnothing);0,25\ (м) -\]

\[ширина\ бордюра.\]

\[Ответ:0,25\ м.\ \]

\[\boxed{\text{665.}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

\[Пусть\ \text{x\ }\frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[велосипедиста\ до\ поселка,\ \]

\[тогда\ \]

\[(x + 5)\ \frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[велосипедиста\ на\ \]

\[обратном\ пути.\]

\[Известно,\ что\ средняя\ скорость\ \]

\[на\ всем\ пути\ следования\ \]

\[12\ \frac{км}{ч}.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[\frac{2}{\frac{1}{x} + \frac{1}{x + 5}} = 12\]

\[\frac{2}{\frac{x + 5 + x}{x^{2} + 5x}} = 12\]

\[2 \cdot \frac{x^{2} + 5x}{2x + 5} = 12\]

\[\frac{x^{2} + 5x}{2x + 5} = 6\]

\[x^{2} + 5x = 6 \cdot (2x + 5)\]

\[x^{2} + 5x = 12x + 30\]

\[x^{2} - 7x - 30 = 0\]

\[D = 49 + 120 = 169\]

\[x_{1} = \frac{7 - 13}{2} = - 3\ \]

\[(не\ подходит\ по\ условию).\]

\[x_{2} = \frac{7 + 13}{2} = 10\ \left( \frac{км}{ч} \right) -\]

\[скорость\ велосипедиста\]

\[\ до\ поселка.\]

\[Ответ:10\ \frac{км}{ч}\text{.\ \ }\]