Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 658

 

\[\boxed{\text{658\ (658).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[\boxed{\text{658.}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

\[Пусть\ \text{x\ }\frac{км}{ч} - собственная\ \]

\[скорость\ лодки,\ \]

\[тогда\ (x + 2)\ \frac{км}{ч} -\]

\[скорость\ по\ течению,\ \]

\[а\ (x - 2)\ \frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[против\ течения.\]

\[Известно,\ что\ против\ течения\]

\[\ турист\ проплыл\ 6\ км,\ \]

\[а\ по\ течению\]

\[15\ км.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[\frac{15}{x} - \frac{6}{x - 2} = 1\]

\[15 \cdot (x - 2) - 6x = x(x - 2)\]

\[15x - 30 - 6x = x^{2} - 2x\]

\[x^{2} - 2x - 9x + 30 = 0\]

\[x^{2} - 11x + 30 = 0\]

\[D = 121 - 120 = 1\]

\[x_{1} = \frac{(11 - 1)}{2} = 5\ \left( \frac{км}{ч} \right) -\]

\[собственная\ скорость\ лодки.\]

\[x_{2} = \frac{11 + 1}{2} = 6\ \left( \frac{км}{ч} \right) -\]

\[собственная\ скорость\ лодки.\]

\[Ответ:5\frac{км}{ч}\ и\ 6\frac{км}{ч}\text{.\ }\]