Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 602

 

\[\boxed{\text{602\ (602).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[\boxed{\text{602.}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

Пояснение.

Квадратным трехчленом называется многочлен вида ax²+bx+c, где x – переменная, a, b и c – некоторые числа, причем a не равно 0.

Чтобы найти корни квадратного трехчлена, надо решить квадратное уравнение (приравнять к нулю).

Решение.

\[\textbf{а)}\ x^{2} + x - 6 = 0\]

\[x_{1} + x_{2} = - 1;\ \ x_{1} \cdot x_{2} = - 6\]

\[x_{1} = - 3;\ \ x_{2} = 2.\]

\[Ответ:x = - 3;x = 2.\]

\[\textbf{б)}\ 9x^{2} - 9x + 2 = 0\]

\[D = 81 - 72 = 9\]

\[x_{1} = \frac{9 + 3}{18} = \frac{12}{18} = \frac{2}{3};\ \]

\[\ x_{2} = \frac{9 - 3}{18} = \frac{6}{18} = \frac{1}{3}.\]

\[Ответ:x = \frac{1}{3};\ \ x = \frac{2}{3}.\]

\[\textbf{в)}\ 0,2x^{2} + 3x - 20 = 0\ \ \ | \cdot 5\]

\[x^{2} + 15x - 100 = 0\]

\[x_{1} + x_{2} = - 15;\ \ \ x_{1} \cdot x_{2} = - 100\]

\[x_{1} = - 20;\ \ x_{2} = 5.\]

\[Ответ:x = - 20;\ \ x = 5.\]

\[16x^{2} + 8x + 1 = 0\]

\[(4x + 1)^{2} = 0\]

\[4x + 1 = 0\]

\[4x = - 1\]

\[x = - 0,25.\]

\[Ответ:x = - 0,25.\]

\[\textbf{д)}\ 0,1x^{2} + 0,4 = 0\]

\[0,1x^{2} = - 0,4\]

\[нет\ корней.\]

\[Ответ:нет\ корней.\]

\[\textbf{е)} - 0,3x^{2} + 1,5x = 0\]

\[- 0,3x(x - 5) = 0\]

\[\ x = 0;\ \ \ x = 5.\]

\[Ответ:x = 0;\ \ x = 5.\]