Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 517

 

\[\boxed{\text{517\ (517).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Для\ решения\ квадратного\ \]

\[уравнения\ вида\ \]

\[ax^{2} + bx = 0\ (b \neq 0)\]

\[разложим\ его\ левую\ часть\ \]

\[на\ множители,\ а\ затем\ каждый\ \]

\[из\ множителей\ приравняем\ \]

\[к\ нулю.\]

\[\boxed{\text{517.}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

Пояснение.

Если в квадратном уравнении хотя бы один из коэффициентов b или c равен нулю, то такое уравнение называют неполным квадратным уравнением.

Для решения квадратного уравнения вида \(ax^{2} + c = 0\) перенесем свободный член c≠0 в правую часть, изменив знак на противоположный, разделим обе части уравнения на a.

Для решения квадратного уравнения вида \(ax^{2} + \text{bx} = 0\ (b \neq 0)\) разложим его левую часть на множители, а затем каждый из множителей приравняем к нулю.

Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда один из множителей равен 0.

Решение.

\[\textbf{а)}\ x^{2} - 19 = 0\]

\[x^{2} = 19\]

\[x = \pm \sqrt{19}\]

\[\textbf{б)}\ x^{2} + 19 = 0\]

\[x^{2} = - 19\]

\[нет\ корней.\]

\[\textbf{в)}\ x^{2} + 19x = 0\]

\[x(x + 19) = 0\]

\[x = 0;\ \ \ \ \ x = - 19.\]

\[Не\ имеет\ корней\ уравнение\ б),\]

\[\ так\ как\ x^{2}\ не\ может\ быть\ \]

\[отрицательным\ числом.\ \]

\[Ответ:б).\]