Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 329

 

\[\boxed{\text{329\ (329).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[\textbf{а)}\ \left( \sqrt{7} \right)^{2} = 7\]

\[\textbf{б)}\ \left( - \sqrt{26} \right)^{2} = 26\]

\[\textbf{в)} - 2\sqrt{14} \cdot \sqrt{14} = - 2 \cdot \left( \sqrt{14} \right)^{2} =\]

\[= - 2 \cdot 14 = - 28\]

\[\textbf{г)}\ \left( 3\sqrt{5} \right)^{2} = 3^{2} \cdot \left( \sqrt{5} \right)^{2} = 9 \cdot 5 =\]

\[= 45\]

\[\textbf{д)}\ 0,5 \cdot \left( - \sqrt{8} \right)^{2} = 0,5 \cdot 8 = 4\]

\[\textbf{е)}\ \left( - 2\sqrt{15} \right)^{2} = ( - 2)^{2} \cdot \left( \sqrt{15} \right)^{2} =\]

\[= 4 \cdot 15 = 60\]

\[\textbf{ж)}\ \left( \frac{\sqrt{3}}{2} \right)^{2} = \frac{\left( \sqrt{3} \right)^{2}}{2^{2}} = \frac{3}{4} = 0,75\]

\[\textbf{з)}\ \left( \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{6}} \right)^{2} = \left( \sqrt{\frac{3}{6}} \right)^{2} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} =\]

\[= 0,5\]

\[\boxed{\text{329.}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

Пояснение.

Подберем два таких числа, между квадратами которого лежит данное число.

Найдем ближайшее меньшее число, из которого извлекается квадрат, и ближайшее большее число, из которого извлекается квадрат.

Решение.

\[\textbf{а)}\ \sqrt{25} < \sqrt{27} < \sqrt{36}\]

\[5 < \sqrt{27} < 6\]

\[\textbf{б)}\ \sqrt{36} < \sqrt{40} < \sqrt{}49\]

\[6 < \sqrt{40} < 7\]

\[\textbf{в)}\ \sqrt{100} < \sqrt{120} < \sqrt{121}\]

\[10 < \sqrt{120} < 11\]

\[\textbf{г)}\ \sqrt{9} < \sqrt{9,2} < \sqrt{16}\]

\[3 < \sqrt{9,2} < 4\]

\[\textbf{д)}\ \sqrt{0} < \sqrt{0,4} < \sqrt{1}\]

\[0 < \sqrt{0,4} < 1\]

\[\textbf{е)}\ \sqrt{9} < \sqrt{15} < \sqrt{16}\]

\[3 < \sqrt{15} < 4\]

\[\textbf{ж)}\ \sqrt{144} < \sqrt{167} < \sqrt{169}\]

\[12 < \sqrt{167} < 13\]

\[\textbf{з)}\ \sqrt{256} < \sqrt{288} < \sqrt{289}\]

\[16 < \sqrt{288} < 17\]