\[\boxed{\text{312\ (312).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
\[Если\ в\ результате\ \]
\[преобразования\ получается\ \]
\[равенство\ вида\]
\[\sqrt{x} = a;где\ a < 0;то\ такие\ \]
\[равенства\ не\ являются\ \]
\[верными\ ни\ при\ каких\ \text{x.\ }\]
\[\textbf{а)}\ \sqrt{x} = 0,1\]
\[x = {0,1}^{2}\]
\[x = 0,01.\]
\[\textbf{б)}\ \sqrt{x} = - 10\]
\[x = \varnothing.\]
\[\textbf{в)}\ \sqrt{x} + 1 = 0\]
\[\sqrt{x} = - 1\]
\[x = \varnothing.\]
\[\textbf{г)}\ \sqrt{x} - 3 = 0\]
\[\sqrt{x} = 3\]
\[x = 3^{2}\]
\[x = 9.\]
\[\boxed{\text{312.}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]
Пояснение.
Решение.
\[\textbf{а)}\ x^{2} = 81\]
\[81 > 0\]
\[два\ корня.\]
\[\textbf{б)}\ x^{2} = 8\]
\[8 > 0\]
\[два\ корня.\]
\[\textbf{в)}\ x^{2} = 0\]
\[0 = 0\]
\[один\ корень.\]
\[\textbf{г)}\ x^{2} = - 25\]
\[- 25 < 0\]
\[нет\ корней.\]