Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 25
Задание 25
\[\boxed{\text{25\ (25).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
Пояснение.
Решение.
\[\textbf{а)}\ 4a^{2}b^{3}\ :\left( 2a^{4}b^{2} \right) = \frac{4a^{2}b^{3}}{2a^{4}b^{2}} =\]
\[= \frac{2a^{2}b^{2} \cdot 2b}{2a^{2}b^{2} \cdot a^{2}} = \frac{2b}{a^{2}}\]
\[\textbf{б)}\ 3xy^{2}\ :\left( 6x^{3}y^{3} \right) = \frac{3xy^{2}}{6x^{3}y^{3}} =\]
\[= \frac{3xy^{2}}{3xy^{2} \cdot 2x^{2}y} = \frac{1}{2x^{2}y}\]
\[\textbf{в)}\ 24\ {p^{4}q}^{4}\ :\left( 48p^{2}q^{2} \right) =\]
\[= \frac{24{p^{4}q}^{4}}{48p^{2}q^{2}} = \frac{24p^{2}q^{2} \cdot p^{2}q^{2}}{2 \cdot 24p^{2}q^{2}} =\]
\[= \frac{p^{2}q^{2}}{2}\]
\[\textbf{г)}\ 36\ m^{2}n\ \ :\left( 18\text{mn} \right) = \frac{36m^{2}n}{18mn} =\]
\[= \frac{2 \cdot 18mn \cdot m}{18mn} = 2m\]
\[\textbf{д)} - 32\ b^{5}\text{c\ }:\left( 12b^{4}c^{2} \right) =\]
\[= \frac{- 32\ b^{5}c}{12b^{4}c^{2}} = - \frac{8 \cdot 4b^{4}c \cdot b}{3 \cdot 4b^{4}c \cdot c} =\]
\[= - \frac{8b}{3c}\]
\[\textbf{е)} - 6ax\ \ :( - 18ax) = \frac{- 6ax}{- 18ax} =\]
\[= \frac{6ax}{3 \cdot 6ax} = \frac{1}{3}\]
\[\boxed{\text{25.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]
Пояснение.
Общий множитель – это число, на которое делится без остатка каждое из чисел.
Решение.
\[\textbf{а)}\ \frac{2x}{3x} - общий\ множитель\ x\]
\[\frac{2x}{3x} = \frac{2}{3}\]
\[\textbf{б)}\frac{15x}{25y} = \frac{5 \cdot 3 \cdot x}{5 \cdot 5 \cdot y} - общий\ \]
\[множитель\ 5\]
\[\frac{5 \cdot 3 \cdot x}{5 \cdot 5 \cdot y} = \frac{3x}{5y}\]
\[\textbf{в)}\frac{6a}{24a} = \frac{6 \cdot a}{4 \cdot 6 \cdot a} - общий\ \]
\[множитель\ 6a\]
\[\frac{6 \cdot a}{4 \cdot 6 \cdot a} = \frac{1}{4}\]
\[\textbf{г)}\frac{7ab}{21bc} = \frac{7 \cdot a \cdot b}{7 \cdot 3 \cdot b \cdot c} - общий\ \]
\[множитель\ 7b\]
\[\frac{7 \cdot a \cdot b}{7 \cdot 3 \cdot b \cdot c} = \frac{a}{3c}\]
\[\textbf{д)}\frac{- 2xy}{5x^{2}y} = \frac{- 2 \cdot x \cdot y}{5 \cdot x^{2} \cdot y} - общий\ \]
\[множитель\ \text{xy}\]
\[\frac{- 2 \cdot x \cdot y}{5 \cdot x^{2} \cdot y} = - \frac{2}{5x}\]
\[\textbf{е)}\frac{8x^{2}y^{2}}{24xy} = \frac{8 \cdot x \cdot y \cdot x \cdot y}{8 \cdot 3 \cdot x \cdot y} - общий\ \]
\[множитель\ 8\text{xy}\]
\[\frac{8 \cdot x \cdot y \cdot x \cdot y}{8 \cdot 3 \cdot x \cdot y} = \frac{\text{xy}}{3}\]
