Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 247

 

\[\boxed{\text{247\ (247).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[= \frac{6(3a + 2b)}{3a + 2b} = 6 - не\ зависит\ \]

\[от\ переменных.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

\[\boxed{\text{247.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

Пояснение.

Используем формулы сокращенного умножения:

\[(a + b)^{2} = a^{2} + 2ab + b^{2};\]

\[(a - b)^{2} = a^{2} - 2ab + b^{2};\]

\[a^{2} - b^{2} = (a - b)(a + b).\]

Решение.

\[\textbf{а)}\ ab + \frac{\text{ab}}{a + b} \cdot \left( \frac{a + b}{a - b} - a - b \right) =\]

\[= ab + \frac{\text{ab}}{a + b}\left( \frac{a + b}{a - b} - (a + b)^{\backslash a - b} \right) =\]

\[= ab + \frac{\text{ab}}{a + b} \cdot \frac{(a + b)(1 - a + b)}{a - b} =\]

\[= ab^{\backslash a - b} + \frac{\text{ab}(1 - a + b)}{a - b} =\]

\[= \frac{a^{2}b - ab^{2} + ab - a^{2}b + ab^{2}}{a - b} =\]

\[= \frac{\text{ab}}{a - b}\]

\[= \frac{- y - x^{2}y - xy^{2} + y}{x + y} =\]