Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 177

 

\[\boxed{\text{177\ (177).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ x\ см - меньшая\ сторона\ \]

\[прямоугольника,\ \]

\[тогда\ (x + 20)\ см - \ \]

\[большая\ сторона.\]

\[2x\ см - новая\ меньшая\ \]

\[сторона;\]

\[3 \cdot (x + 20)\ см - новая\ большая\ \]

\[сторона.\]

\[Периметр\ нового\ \]

\[прямоугольника\ равен\ 240\ см.\]

\[P = 2 \cdot (a + b).\]

\[Составим\ уравнение:\ \]

\[2x + 3x + 60 = 120\]

\[5x = 60\]

\[x = 12\ (см) - меньшая\ сторона.\]

\[x + 20 = 12 + 20 =\]

\[= 32\ (см) - большая\ сторона.\]

\[Ответ:12\ см\ и\ 32\ см.\]

\[\boxed{\text{177.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

Пояснение.

Уравнение прямой имеет вид y=kx+b.

Прямые параллельны, когда равны их угловые коэффициенты k.

Чтобы найти значение b, нужно в уравнение подставить координаты данной точки (x; y).

Решение.

\[\textbf{а)}\ y = \text{kx} + b\]

\[y = 3x \rightarrow k = 3;\]

\[4 = 3 \cdot 0 + b\]

\[b = 4.\]

\[y = 3x + 4 - уравнение\ \]

\[прямой,\ проходящей\ через\ \]

\[точку\ (0;4)\ и\]

\[параллельной\ y = 3x.\]

\[\textbf{б)}\ y = kx + b\]

\[y = - \frac{1}{2}x - 8 \rightarrow k = - \frac{1}{2};\]

\[0 = 0 \cdot \left( - \frac{1}{2} \right) + b\]

\[b = 0.\]

\[y = - \frac{1}{2}x + 0\]

\[y = - \frac{1}{2}\text{x.}\]

\[Уравнение\ прямой,\ \]

\[проходящей\ через\ начало\ \]

\[координат\ и\ \]

\(параллельной\ y = - \frac{1}{2}x - 8.\)