Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 140

 

\[\boxed{\text{140\ (140).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[\frac{2 \cdot 2,5}{2,5 + 3} = \frac{5}{5,5} = \frac{1}{1,1} = \frac{10}{11}.\]

\[\frac{- 1 \cdot 2}{- 1 + 3} = - \frac{2}{2} = - 1.\]

\[\textbf{б)}\ (3a + 6b)\ :\ \frac{2a^{2} - 8b^{2}}{a + b} =\]

\[= \frac{3 \cdot (a + 2b)}{1} \cdot \frac{a + b}{2 \cdot \left( a^{2} - 4b^{2} \right)} =\]

\[при\ a = 26,\ b = - 12:\]

\[\frac{3 \cdot (26 - 12)}{2 \cdot (26 + 2 \cdot 12)} = \frac{3 \cdot 14}{2 \cdot 50} =\]

\[= \frac{42}{100} = \frac{21}{50}.\]

\[\boxed{\text{140.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

Пояснение.

Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй:

\[\frac{a}{b}\ :\frac{c}{d} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}.\]

Целое число – это дробь со знаменателем 1.

Вспомним формулы сокращения:

\[a^{2} - b^{2} = (a - b)(a + b);\]

\[a^{2} + 2ab + b^{2} = (a + b)^{2};\]

\[a^{2} - 2ab + b^{2} = (a - b)^{2}.\]

Решение.

\[\textbf{а)}\ \frac{m^{2} - 3m}{8x^{2}}\ :\frac{3m}{8x} =\]

\[= \frac{m(m - 3)}{8x²} \cdot \frac{8x}{3m} = \frac{m - 3}{3x}\]

\[\textbf{б)}\ \frac{5a^{2}}{6b^{3}}\ :\frac{a^{3}}{ab - b^{2}} =\]

\[= \frac{5a²}{6b³} \cdot \frac{b(a - b)}{a³} = \frac{5(a - b)}{6ab²}\]