Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 130

 

\[\boxed{\text{130\ (130).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ \text{v\ }\frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[велосипедиста\ первые\ 30\ км;\]

\[t = \frac{30}{v}\ ч - время\ в\ пути.\]

\[(v + 2)\ \frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[велосипедиста\ на\ оставшихся\ \]

\[17\ км;\]

\[t = \frac{17}{v + 2}\ ч - время\ в\ пути.\]

\[Получаем\ уравнение:\]

\[t = \frac{30}{v} + \frac{17}{v + 2}.\]

\[\textbf{а)}\ v = 15\ \frac{км}{ч}:\]

\[t = \frac{30}{15} + \frac{17}{15 + 2} = 2 + 1 =\]

\[= 3\ (часа) - \ занял\ весь\ путь.\]

\[\textbf{б)}\ v = 18\ \ \frac{км}{ч}:\]

\[t = \frac{30}{18} + \frac{17}{18 + 2} = \frac{5}{3} + \frac{17}{20} =\]

\[= 1\frac{2^{\backslash 20}}{3} + \frac{17^{\backslash 3}}{20} = 1\frac{40}{60} + \frac{51}{60} =\]

\[= 1\frac{91}{60} = 2\frac{31}{60} =\]

\[= 2\ ч\ 31\ мин - занял\ весь\ путь.\]

\[Ответ:а)\ 3\ часа;\]

\[\textbf{б)}\ 2\ часа\ 31\ минуту.\ \]

\[\boxed{\text{130.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

Пояснение.

Чтобы возвести дробь в квадрат, нужно умножить ее на себя. Другими словами, нужно умножить числитель и знаменатель дроби на себя.

Решение.

\[Пусть\ \frac{a}{b} = \left( \frac{x}{y} \right)^{2} = \frac{x^{2}}{y^{2}} - квадрат\ \]

\[дроби.\]

\[Тогда:\ \]

\[\text{ab} = \frac{a}{b} \cdot b^{2} = \frac{x^{2}}{y^{2}} \cdot b^{2} = \frac{x^{2}b^{2}}{y^{2}} =\]

\[= \left( \frac{\text{xb}}{y} \right)^{2} - то\ есть,\ является\ \]

\[квадратом\ выражения\ \frac{\text{bx}}{y}.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]