Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 1292

\[\boxed{\text{1292.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

\[\left\{ \begin{matrix} x^{2} + px + 1 = 0 \\ x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 254 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} x_{1} + x_{2} = - p \\ x_{1}{\cdot x}_{2} = 1\ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = x_{1}^{2} + x_{2}^{2} +\]

\[+ 2x_{1}{\cdot x}_{2} - 2x_{1}{\cdot x}_{2} =\]

\[= \left( x_{1}{+ x}_{2} \right)^{2} - 2x_{1}{\cdot x}_{2} = 254\]

\[( - p)^{2} - 2 = 254\]

\[p^{2} = 256\]

\[p = \sqrt{256}\]

\[p = \pm 16\]

\[Ответ:\ p = \pm 16.\]