Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 1280

\[\boxed{\text{1280.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

\[\frac{x}{x + 1} + \frac{y}{y + 1} + \frac{z}{z + 1} = n\]

\[по\ условию\ \frac{x}{x + 1} < 1,\ \ \]

\[тогда:\]

\[\frac{x}{x + 1} + \frac{y}{y + 1} + \frac{z}{z + 1} < 3\]

\[по\ условию\ \frac{x}{x + 1} \geq \frac{1}{2},\]

\[\text{\ \ }тогда:\ \]

\[\frac{x}{x + 1} + \frac{y}{y + 1} + \frac{z}{z + 1} \geq \frac{1}{2} +\]

\[+ \frac{1}{2} + \frac{1}{2} = \frac{3}{2} = 1,5\]

\[то\ есть \Longrightarrow \ 1,5 \leq \frac{x}{x + 1} +\]

\[+ \frac{y}{y + 1} + \frac{z}{z + 1} < 3\]

\[\frac{x}{x + 1} + \frac{y}{y + 1} + \frac{z}{z + 1} = 2\]

\[\frac{x}{x + 1} = \frac{1}{2},\ \ \frac{y}{y + 1} = \frac{2}{3},\]

\[\text{\ \ }\frac{z}{z + 1} = \frac{5}{6}\]

\[Ответ:\frac{1}{2},\ \frac{2}{3},\ \frac{5}{6}.\]