Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 128

\[\boxed{\text{128\ (128).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ \frac{a}{b} = \left( \frac{x}{y} \right)^{2} = \frac{x^{2}}{y^{2}} - квадрат\ \]

\[дроби.\]

\[Тогда:\ \]

\[\text{ab} = \frac{a}{b} \cdot b^{2} = \frac{x^{2}}{y^{2}} \cdot b^{2} = \frac{x^{2}b^{2}}{y^{2}} =\]

\[= \left( \frac{\text{xb}}{y} \right)^{2} - то\ есть,\ является\ \]

\[квадратом\ выражения\ \frac{\text{bx}}{y}.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

\[\boxed{\text{128.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

Пояснение.

Используем формулы:

\[a^{2} - 2ab + b^{2} = (a - b)^{2};\]

\[a^{2} - b^{2} = (a - b)(a + b).\]

При вынесении за скобки (и при сокращении) буквенный множитель берется с наименьшей степенью.

Решение.