Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 126

 

\[\boxed{\text{126\ (126).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[\boxed{\text{126.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

Пояснение.

Используем формулу:

\[a^{2} - b^{2} = (a - b)(a + b).\]

При вынесении за скобки (и при сокращении) буквенный множитель берется с наименьшей степенью.

Решение.

\[\textbf{а)}\ \frac{5mn - m}{4m + n} \cdot \frac{16m^{2} - n^{2}}{5n - 1} =\]

\[= m \cdot (4m - n)\]

\[\frac{1}{4} \cdot \left( 4 \cdot \frac{1}{4} + 3 \right) = \frac{1}{4} \cdot (1 + 3) = \frac{1}{4} \cdot 4 = 1\]

\[Ответ:1.\]

\[\textbf{б)}\ \frac{(x + 2)^{2}}{3x + 9} \cdot \frac{2x + 6}{x^{2} - 4} =\]

\[= \frac{2(x + 2)}{3(x - 2)}\ \]

\[\frac{2(0,5 + 2)}{3(0,5 - 2)} = \frac{2 \cdot 2,5}{3 \cdot ( - 1,5)} = - \frac{5}{4,5} = - \frac{10}{9} = - 1\frac{1}{9}.\]

\[\frac{2( - 1,5 + 2)}{3( - 1,5 - 2)} = \frac{2 \cdot 0,5}{3 \cdot ( - 3,5)} = - \frac{1}{10,5} = - \frac{10}{105} = - \frac{2}{21}.\]

\[Ответ:\ - 1\frac{1}{9};\ - \frac{2}{21}.\]