Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 1215

\[\boxed{\text{1215.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

\[\textbf{а)}\ \left( 0,25x^{- 4}y^{- 3} \right)² \cdot \left( \frac{x^{- 3}}{4y^{2}} \right)^{- 3} =\]

\[= (0,25)^{2}\left( x^{- 4} \right)^{2}\left( y^{- 3} \right)^{2} \cdot\]

\[\cdot \left( \frac{4y^{2}}{x^{- 3}} \right)^{3} =\]

\[= 0,0625x^{- 8}y^{- 6} \cdot \frac{4^{3}y^{6}}{x^{- 9}} =\]

\[= 0,0625 \cdot 64x^{- 8 - ( - 9)}y^{- 6 + 6} =\]

\[= 4x^{1}y^{0} = 4x\]

\[\textbf{б)}\ \left( \frac{a^{- 3}b^{4}}{9} \right)^{- 2} \cdot \left( \frac{3}{a^{- 2}b^{3}} \right)^{- 3} =\]

\[= \left( \frac{9}{a^{- 3}b^{4}} \right)^{2} \cdot \left( \frac{a^{- 2}b^{3}}{3} \right)^{3} =\]

\[= \frac{81}{a^{- 6}b^{8}} \cdot \frac{a^{- 6}b^{9}}{27} =\]

\[= 3a^{- 6 - ( - 6)}b^{9 - 8} = 3a^{0}b^{1} = 3b\]

\[\textbf{в)}\ \left( \frac{c^{- 4}}{10a^{5}b^{2}} \right)^{- 2} \cdot \left( 5a^{3}bc^{2} \right)^{- 2} =\]

\[= \left( \frac{c^{- 4} \cdot 5a^{3}bc²}{10a^{5}b^{2}} \right)^{- 2} =\]

\[= \left( \frac{1}{2}c^{- 4 + 2}a^{3 - 5}b^{1 - 2} \right)^{- 2} =\]

\[= \left( \frac{1}{2}a^{- 2}b^{- 1}c^{- 2} \right)^{- 2} =\]

\[= \left( \frac{1}{2a^{2}bc^{2}} \right)^{- 2} =\]

\[= \left( 2a^{2}bc^{2} \right)^{2} = 4a^{4}b^{2}c^{4}\]

\[\textbf{г)}\ \left( \frac{x^{2}y^{- 3}}{6z} \right)^{- 3} \cdot \left( \frac{x^{2}y^{- 2}}{9z} \right)^{2} =\]

\[= \left( \frac{6z}{x^{2}y^{- 3}} \right)^{3} \cdot \left( \frac{x^{2}y^{- 2}}{9z} \right)^{2} =\]

\[= \frac{216z^{3}}{x^{6}y^{- 9}} \cdot \frac{x^{4}y^{- 4}}{81z^{2}} =\]

\[= \frac{8}{3}x^{4 - 6}y^{- 4 - ( - 9)}z^{3 - 2} =\]

\[= \frac{8}{3x^{2}}y^{5}z\]