Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 118

 

\[\boxed{\text{118\ (118).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Возведем\ в\ квадрат\ левую\ и\ \]

\[правую\ части\ равенства:\]

\[\left( a - \frac{5}{a} \right)^{2} = 2^{2}\]

\[Раскроем\ скобки\ по\ формуле\ \]

\[квадрата\ разности:\]

\[a^{2} - 2 \cdot a \cdot \frac{5}{a} + \frac{25}{a^{2}} = 4\]

\[a^{2} - 10 + \frac{25}{a^{2}} = 4\]

\[a^{2} + \frac{25}{a^{2}} = 4 + 10\]

\[a^{2} + \frac{25}{a^{2}} = 14\]

\[Ответ:14.\]

\[\boxed{\text{118.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

Пояснение.

Решение.

\[\textbf{а)}\ \left( \frac{2a}{p²q³} \right)^{4} = \frac{(2a)^{4}}{\left( p^{2}q^{3} \right)^{4}} = \frac{16a^{4}}{p^{8}q^{12}}\ \]

\[\textbf{б)}\ \left( \frac{3a^{2}b^{3}}{s^{4}} \right)^{2} = \frac{\left( 3a^{2}b^{3} \right)^{2}}{\left( s^{4} \right)^{2}} =\]

\[= \frac{9a^{4}b^{6}}{s^{8}}\]

\[\textbf{в)}\ \left( - \frac{2a^{2}b}{3mn^{3}} \right)^{2} = \frac{\left( 2a^{2}b \right)^{2}}{\left( 3mn^{3} \right)^{2}} =\]

\[= \frac{4a^{4}b²}{9m²n^{6}}\]

\[\textbf{г)}\ \left( - \frac{3x^{2}}{2y^{3}} \right)^{3} = - \frac{\left( 3x^{2} \right)^{3}}{\left( 2y^{3} \right)^{3}} =\]

\[= - \frac{27x^{6}}{8y^{9}}\]