Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 1078

 

\[\boxed{\text{1078\ (1078).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

При решении используем следующее:

1. Чтобы найти среднее арифметическое ряда, нужно найти сумму всех чисел ряда и разделить на количество цифр в ряде.

2. Чтобы найти отклонение каждого члена ряда от среднего арифметического, нужно из каждого числа ряда вычесть среднее арифметическое.

3. Чтобы найти среднее арифметическое квадратов отклонений чисел, нужно каждое отклонение возвести во вторую степень, а после их все сложить.

4. Дисперсия ряда чисел называется среднее арифметическое квадратов их отклонений от среднего арифметического их ряда.

5. При возведении отрицательного числа в степень с чётным показателем (число, которое делится на 2 без остатка) получается положительное число:

\[\mathbf{(}\mathbf{- 3)}^{\mathbf{4}}\mathbf{= 81.}\]

Решение.

\[Среднее\ арифметическое:\]

\[\frac{x_{1} + x_{2} + \ x_{3} + \ x_{4} + x_{5} + 5 \cdot a}{5} =\]

\[= \frac{x_{1} + x_{2} + \ x_{3} + \ x_{4} + x_{5}}{5} + \frac{5a}{5} =\]

\[= \frac{x_{1} + x_{2} + \ x_{3} + \ x_{4} + x_{5}}{5} + a =\]

\[= Сред.\ ар. + a\]

\[= \frac{x_{1}^{2} + x_{2}^{2} + \ x_{3}^{2} + \ x_{4}^{2} + x_{5}^{2}}{5}\]

\[То\ есть,\ D\ не\ изменилось.\ \]

\[Проверка:\]

\[1,\ 3,\ 6,\ 8,\ - 1\ \ \ при\ \ a =\]

\[= 4 \Longrightarrow 5;7;10;12;3.\]

\[= \frac{4 + 0 + 9 + 25 + 16}{5} \approx 11.\]

\[= \frac{4 + 0 + 9 + 25 + 16}{5} \approx 11.\]

\[\boxed{\text{1078.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

\[y = g(x);\ \ \ \lbrack - 6;5\rbrack.\]

\[\textbf{а)}\ g( - 4) = - 3;\ \ \]

\[g( - 1) = - 2;\ \ \]

\[g(1) = 3;\ \ \ \]

\[g(5) = 3.\]

\[\textbf{б)}\ g(1,5) = g(4,5) = 4;\ \ \ \]

\[g( - 3) = - 4;\ \ \ \]

\[g( - 6) = g(0) = 0.\]

\[\textbf{в)}\ наибольшее\ значение\]

\[\ функции:g(3) = 6;\]

\[наименьшее\ значение\ \]

\[функции:\ \ g( - 3) = - 4.\]

\[\textbf{г)}\ Область\ значений:\ \ \lbrack - 4;6\rbrack\text{.\ }\]