Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 1053
Задание 1053
\[\boxed{\text{1053\ (1053).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
Пояснение.
Координатная плоскость – две пересекающиеся под прямым углом прямые. В точке пересечения этих прямых находится начало координат (0;0). Горизонтальная прямая – ось x (абсцисса). Вертикальная прямая – ось y (ордината).
Для построения гистограммы построим координатную плоскость. По оси абсцисс отметим рост, по оси ординат – частоту. Для соответствующего интервала роста построим прямоугольник заданной частотой высоты.
Решение.
\[\boxed{\text{1053.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]
\[\textbf{а)}\ \left\{ \begin{matrix} 0,3x - 1 < x + 0,4 \\ 2 - 3x < 5x + 1 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ }\]
\[\left\{ \begin{matrix} 0,3x - x < 1,4 \\ - 3x - 5x < - 1 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ }\]
\[\ \left\{ \begin{matrix} - 0,7x < 1,4 \\ - 8x < - 1 \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[\left\{ \begin{matrix} x > - 2 \\ x > \frac{1}{8} \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow x \in \left( \frac{1}{8};\ + \infty \right).\]
\[\textbf{б)}\ \left\{ \begin{matrix} 2,5x - 0,12 > 0,6x + 0,07 \\ 1 - 2x > - x - 4\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ }\]
\[\left\{ \begin{matrix} 2,5x - 0,6x > 0,07 + 0,12 \\ - 2x + x > - 4 - 1\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[\left\{ \begin{matrix} 1,9x > 0,19 \\ - x > - 5\ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ }\]
\[\text{\ \ }\left\{ \begin{matrix} x > 0,1 \\ x < 5\ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow \ \ x \in (0,1;5).\]
\[\textbf{в)}\ \left\{ \begin{matrix} 2x + 1,4 < \frac{3x - 7}{5}\ \ \ | \cdot 5 \\ 2x > 3 - \frac{2x}{5}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ | \cdot 5 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ }\]
\[\left\{ \begin{matrix} 10x + 7 < 3x - 7 \\ 10x > 15 - 2x \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ }\]
\[\left\{ \begin{matrix} 7x < - 14 \\ 12x > 15 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ }\left\{ \begin{matrix} x < - 2 \\ x > \frac{15}{12} \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ }\]
\[\ \left\{ \begin{matrix} x < - 2 \\ x > \frac{5}{4} \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow \ \ \varnothing\]
\[\textbf{г)}\ \left\{ \begin{matrix} 3 \cdot (x - 2)(x + 2) - 3x^{2} < x \\ 5x - 4 > 4 - 5x\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ }\]
\[\ \left\{ \begin{matrix} 3x^{2} - 12 - 3x^{2} < x \\ 10x > 8\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \ \]
\[\left\{ \begin{matrix} x > - 12 \\ x > 0,8 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow \ \ x \in (0,8;\ + \infty).\]
\[\textbf{д)}\ \left\{ \begin{matrix} (x - 4)(5x - 1) - 5x^{2} > x + 1 \\ 3x - 0,4 < 2x - 0,6\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ }\]
\[\text{\ \ }\left\{ \begin{matrix} 5x^{2} - x - 20x + 4 - 5x^{2} - x - 1 > 0 \\ 3x - 2x < - 0,6 + 0,4\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[\left\{ \begin{matrix} - 22x > - 3 \\ x < - 0,2 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ }\]
\[\left\{ \begin{matrix} x < \frac{3}{22}\text{\ \ \ } \\ x < - 0,2 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow \text{\ \ x} \in ( - \infty;\ - 0,2).\]
\[\textbf{е)}\ \left\{ \begin{matrix} 1 + \frac{1 + x}{3} > \frac{2x - 1}{6} - 2\ \ \ | \cdot 6 \\ 3x - \frac{x}{4} > 4\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ | \cdot 4 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ }\]
\[\ \left\{ \begin{matrix} 6 + 2 + 2x > 2x - 1 - 12 \\ 12x - x > 16\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \ \]
\[\left\{ \begin{matrix} 2x - 2x > - 13 - 8 \\ 11x > 16\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ }\]
\[\text{\ \ }\left\{ \begin{matrix} 0 > - 21 \\ x > \frac{16}{11}\text{\ \ } \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow \ x \in \left( 1\frac{5}{11};\ + \infty \right).\]
