Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Контрольные вопросы и задания к параграфу 15

\[\boxed{\text{15.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

\[\boxed{\text{1.\ }}\]

\[Определение\ степени\ с\ целым\ \]

\[отрицательным\ показателем:\]

\[если\ a \neq 0,\ а\ n - целое\ \]

\[отрицательное\ число,\ \]

\[то\ a^{n} = \frac{1}{a^{- n}}.\]

\[\boxed{\text{2.\ }}\]

\[Свойства\ произведения\ и\ \]

\[{частного\ степеней\ с\ }{одинаковыми\ }\]

\[{основаниями\ и\ целыми\ }{показателями:}\]

\[- при\ делении\ степеней\ с\ \]

\[одинаковыми\ основаниями,\ \]

\[их\ показатели\]

\[степеней\ вычитаются,\ а\ \]

\[основание\ не\ меняется;\]

\[- при\ умножении\ степеней\ с\ \]

\[одинаковыми\ основаниями,\ \]

\[их\ \]

\[показатели\ степеней\ \]

\[складываются,\ а\ основание\]

\[\ не\ меняется.\]

\[a \neq 0 \Longrightarrow\]

\[1)\ a^{n} \cdot \ a^{m} = \ a^{n + m}\]

\[2)\ a^{n}\ :\ a^{m} = \ a^{n - m}\]

\[\boxed{\text{3.\ }}\]

\[Чтобы\ возвести\ степень\ в\ \]

\[степень,\ следует\ эти\ \]

\[показатели\ степеней\]

\[перемножить\ между\ собой:\]

\[\left( a^{n} \right)^{m} = a^{n \cdot m}\]

\[\boxed{\text{4.\ }}\]

\[Чтобы\ возвести\ произведение\]

\[\ в\ степень,\ следует\ каждый\ \]

\[множитель\]

\[возвести\ в\ данную\ степень.\]

\[(a \cdot b)^{n} = a^{n} \cdot b^{n}\]

\[Чтобы\ возвести\ частное\ в\]

\[\ степень,\ следует\ делимое\ \]

\[и\ делитель\ \]

\[возвести\ в\ данную\ степень\ по\]

\[\ отдельности.\]

\[\left( \frac{a}{b} \right)^{n} = \frac{a^{n}}{b^{n}}\]