Решебник по алгебре 8 класс Рурукин контрольные работы КР-1. Сумма и разность дробей Вариант 1

Условие:

1. Найдите допустимые значения переменной в выражении 3/(x-2)+6/(x+1).

2. Сократите дробь (16a^3 b^7)/(8a^5 b^3 ).

3. Упростите выражение (x^2+3xy)/(xy+3y^2 ).

4. Выполните действия: c/(c+2)-(c^2-2c-4)/(c^2+2c).

5. Найдите значение выражения (a^2-2b)/a-a при a=0,2; b=4.

6. Постройте график функции y=(x^2-4x+4)/(2-x).

\[\boxed{\mathbf{1}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\frac{3}{x - 2} + \frac{6}{x + 1}\]

\[x - 2 \neq 0\ \ \ \ \ x + 1 \neq 0\]

\[x \neq 2;\ \ \ x \neq - 1.\]

\[Ответ:x \neq 2;\ \ x \neq - 1.\]

\[\boxed{\mathbf{2}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\frac{16a^{3}b^{7}}{8a^{5}b^{3}} = \frac{2b^{4}}{a^{2}}\]

\[\boxed{\mathbf{3}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\frac{x^{2} + 3xy}{xy + 3y^{2}} = \frac{x(x + 3y)}{y(x + 3y)} = \frac{x}{y}\]

\[\boxed{\mathbf{4}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\frac{c}{c + 2} - \frac{c^{2} - 2c - 4}{c^{2} + 2c} =\]

\[= \frac{c^{\backslash c}}{c + 2} - \frac{c^{2} - 2c - 4}{c(c + 2)} =\]

\[= \frac{c^{2} - c^{2} + 2c + 4}{c(c + 2)} = \frac{2c + 4}{c(c + 2)} =\]

\[= \frac{2(c + 2)}{c(c + 2)} = \frac{2}{c}\ \]

\[\boxed{\mathbf{5}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\frac{a^{2} - 2b}{a} - a^{\backslash a} =\]

\[= \frac{a^{2} - 2b - a^{2}}{a} = - \frac{2b}{a}\ \]

\[при\ a = 0,2;b = 4:\]

\[- \frac{2b}{a} = - \frac{2 \cdot 4}{0,2} = - \frac{8}{0,2} =\]

\[= - \frac{80}{2} = - 40.\]

\[\boxed{\mathbf{6}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[y = \frac{x^{2} - 4x + 4}{2 - x} = \frac{(2 - x)^{2}}{2 - x} =\]

\[= 2 - x;\ \ \ x \neq 2.\]