Условие:
1. Сократите дробь:
1) а) (x(a+3))/(y(a+3));
б) (3(x+5)^2)/(x+5)^3;
в) (3a(b-2))/(6(b-2^2);
г) (x^2(x-8)^3)/(x^4(x-8)^2);
2) а) (3a+3b)/(5*(a+b));
б) (7x-14y)/(3x-6y);
в) (5a-20c)/15ac;
г) (x-2b)/(x^2-2bx);
3) а) (2(x-y))/(x(y-x));
б) (3c-9d)/(6d-2c);
в) (a^2-2ab)/(6b-3a);
г) (m^3-5m^2n)/(5n^3-mn^2);
4) а) (5x-10)/(x^2-4);
б) (a^2-9)/(15+5a);
в) (x^2-4x+4)/(3x-6);
г) (b^2+6b+9)/(b^2-9);
5) а) (y^2-16)/(4y^2-y^3);
б) (a^2-2a+1)/(1-a^2);
в) (m^3+8)/(m^2-2mn+4);
г) (3+3n+3n^2)/(n^3-1).
2. Приведите дробь 7/(a-2) к знаменателю:
а) 5a-10;
б) 6-3a;
в) a^2-2a;
г) a^2-4.
3. Найдите значение дроби:
а) (6a^2-3ab)/(8ab-4b^2) при a=1/2; b=1/4;
б) (x^5+1)/(x^8+3) при x=0,1; x=-1/3.
4. Сократите дробь:
а) (y^6+y^3)/(y^6-1);
б) ((a+1)^2+(a-1)^2)/(3a^2+3).
5. Докажите, что функция y=(x^3-2x^2+x-2)/(x^2+1) является линейной.
6. Докажите тождество (4,5a^2+0,5ab)/(40,5a^2-0,5b^2)=a/(9a-b).
7. Зная, что x+3y=8, найдите значение дроби (2x-6y)/(0,25x^2-2,25y^2).
8. Зная, что 5a-10b=18, найдите значение выражения:
а) 7,2/(a-2b);
б) (4b-2a)/3;
в) (a^2-4b^2)/(0,9a+1,8b).