Решебник по алгебре 7 класс Мерзляк Задание 902

\[\boxed{\text{902\ (902).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ числа\ n;\ \ n - 1;\ \ \]

\[n + 1,\ \ \ тогда:\]

\[n^{3} + (n - 1)^{3} + (n + 1)^{3} =\]

\[= 3 \cdot \left( n^{3} + 2n \right) \Longrightarrow делится\ на\ 3.\]

\[Вывод:сумма\ кубов\ трех\ \]

\[последовательных\ \]

\[натуральных\ чисел\ делится\ \]

\[нацело\ на\ 3.\]