Решебник по алгебре 7 класс Мерзляк ФГОС Задание 848

\[\boxed{\text{848\ (848).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ a^{2} - размер\ листа;\ \]

\[\ b^{2} - размер\ квадрата,\ тогда:\]

\[a^{2} - b^{2} = 71.\]

\[(a - b)(a + b) = 71\ \ \]

\[так\ как\ 71 - простое\ число,\ то\]

\[a - b = 1,\ \ a + b = 71,\ \ \]

\[a = 36,\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ b = 35\]

\[a^{2} = 36^{2} = 1296\ (клеток) -\]

\[размер\ листа.\]

\[Ответ:1296\ клеток.\]

\[\boxed{\text{848.\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[1)\ a^{4} - 10\ 000 =\]

\[= \left( a^{2} - 100 \right)\left( a^{2} + 100 \right) =\]

\[= (a - 10)(a + 10)(a^{2} + 100)\]

\[2)\ m^{8} - n^{4} =\]

\[= \left( m^{4} - m^{2} \right)\left( m^{4} + n^{2} \right) =\]

\[= \left( m^{2} - n \right)\left( m^{2} + n \right)\left( m^{4} + n^{2} \right)\]