Решебник по алгебре 7 класс Мерзляк Задание 843

\[\boxed{\text{843\ (843).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[(4n + 1)^{2} - (n + 4)^{2} =\]

\[= 16n^{2} + 8n + 1 - n^{2} - 8n - 16 =\]

\[= 15n^{2} - 15 =\]

\[= 15 \cdot \left( n^{2} - 1 \right) =\]

\[= 15 \cdot \underset{делится\ на\ 8}{\overset{(n - 1)(n + 1)}{︸}},\ \ \]

\[тогда\ 15 \cdot 8 = 120\ \ делится\ \]

\[на\ 120\ при\ любом\ нечетном\ \]

\[значении\ n.\]