Решебник по алгебре 7 класс Мерзляк Задание 820

\[\boxed{\text{820\ (820).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Если\ любое\ трехзначное\ число\ \]

\[умножить\ на\ 1001,\ то\ \]

\[произведение\ запишется\ \]

\[такими\ же\ цифрами,\ как\ \]

\[и\ множитель,\ только\ \]

\[повторенное\ два\ раза.\]

\[Пусть\ \overline{\text{abc}}\ трехзначное\ число,\ \]

\[тогда\ \overline{\text{abc}} \cdot 1001 = \overline{\text{abcabc}}.\]

\[Поэтому\ при\ записи\ 60\ - \ \]

\[значного\ числа,\ запись\ \]

\[которого\ не\ содержит\ нулей,\ \]

\[всегда\ можно\ зачеркнуть\ \]

\[несколько\ цифр\ так,\ что\ \]

\[полученное\ число\ после\ \]

\[зачеркивания\ будет\ иметь\ \]

\[повторяющиеся\ одинаковые\ \]

\[группы,\ состоящие\ из\ трех\ \]

\[цифр.\ \]

\[Следовательно,\ данное\ число\ \]

\[будет\ нацело\ делиться\ на\ 1001.\]