\[\boxed{\text{658\ (658).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
\[1)\ x² + 4y² + 2x - 4y + 2 = 0\]
\[\left( x^{2} + 2x + 1 \right) + \left( 4y^{2} - 4y + 1 \right) =\]
\[= 0\]
\[(x + 1)^{2} + (2y - 1)^{2} = 0\]
\[x = - 1,\ \ y = \frac{1}{2}\]
\[Ответ:при\ x = - 1,\ y = \frac{1}{2}.\]
\[2)\ 9x² + y² - 12x + 8y + 21 =\]
\[= 0\]
\[(3x - 2)^{2} + (y + 4)^{2} \neq - 1\]
\[(3x - 2)^{2} \geq 0,\ \ (y + 4)^{2} \geq 0\]
\[Ответ:таких\ значений\ нет.\]