Решебник по алгебре 7 класс Мерзляк ФГОС Задание 623

 

\[\boxed{\text{623\ (623).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Запишем\ число\ 10m + n = 11x;\ \ \ \]

\[где\ x - частное\ при\ делении\]

\[10m + n\ \ на\ 11;\]

\[так\ как\ 10m + n\ делится\ на\ 11;\ \ \ \ \]

\[m = n:\ \]

\[(10m + n)(10n + m) =\]

\[= 11x \cdot 11x = 121x^{2} -\]

\[делится\ на\ 121.\]

\[\boxed{\text{623.\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[1)\ (2a - b)(2a + b) + b^{2} =\]

\[= 4a^{2} - b^{2} + b^{2} = 4a^{2}\]

\[2)\ 10x^{2} + (y - 5x)(y + 5x) =\]

\[= 10x^{2} + y^{2} - 25x^{2} =\]

\[= y^{2} - 15x^{2}\]

\[3)\ 64m^{2} - (8m + 9)(8m - 9) =\]

\[= 64m^{2} - 64m^{2} + 81 = 81\]

\[= 16x^{2} - 49y^{2} + 49x^{2} - 16y^{2} =\]

\[= 65x^{2} - 65y^{2} = 65 \cdot \left( x^{2} - y^{2} \right)\]

\[= a^{2} + 3a - 2a - 6 + 36 - a^{2} =\]

\[= a + 30\]

\[= 3a^{2} - 3ab - 9a^{2} + 4b^{2} =\]

\[= - 6a^{2} - 3ab + 4b^{2}\]