\[\boxed{\text{385\ (385).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
\[m = 5a + 3;\ \ \ \ \ n = 3b + 2.\]
\[3m + 5n =\]
\[= 3 \cdot (5a + 3) + 5 \cdot (3b + 2) =\]
\[= 15a + 9 + 15b + 10 =\]
\[= 15a + 15b + 19.\]
\[15a + 15b - делятся\ на\ 15.\]
\[19 - не\ делится\ на\ 15.\]
\[Сумма\ не\ делится\ нацело\ на\ \]
\[15.\ \]
\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\ \]