Решебник по алгебре 7 класс Мерзляк ФГОС Задание 1415

\[\boxed{\text{1415.}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ n - данное\ число,\ тогда\ \]

\[при\ n = 3k + 1,\ \ \]

\[n^{2} - 1 =\]

\[= (3k + 1 - 1)(3k + 1 + 1) =\]

\[= 3k(3k + 2) - делится\ на\ 3\]

\[при\ n = 3k + 2,\ \ \]

\[n^{2} - 1 = (3k + 2 - 1)(3k + 2 + 1) =\]

\[= (3k + 1)(3k + 3) =\]

\[= 3(3k + 1)(k + 1) -\]

\[делится\ на\ 3.\ \]