\[\boxed{\text{1223\ (1223).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
\[13x = 13a^{2} + 52\ \ \ |\ :13\]
\[x = a^{2} + 4\]
\[x + y = a^{2} + 4 - 4a =\]
\[= (a - 2)^{2} - наименьшее\ \]
\[будет\ при\ a = 2\]
\[Ответ:a = 2.\ \]