Решебник по алгебре 7 класс Мерзляк Задание 1199

\[\boxed{\text{1199\ (1199).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[1)\ 17^{10} - 3 \cdot 7^{24} + 3 \cdot 7^{25} + 17^{9} =\]

\[= 17^{9} \cdot (17 + 1) + 3 \cdot 7^{24} \cdot ( - 1 + 7) =\]

\[= 18 \cdot 17^{9} + 3 \cdot 6 \cdot 7^{24} =\]

\[= 18 \cdot 17^{9} + 18 \cdot 7^{24} =\]

\[= 18 \cdot \left( 17^{9} + 7^{24} \right) -\]

\[делится\ на\ 18.\]

\[2)\ 18 \cdot \left( 19^{9} + 7^{24} \right) - делится\ \]

\[на\ 36,\ так\ как\ 17^{9} - нечетное,\]

\[7^{24} - нечетное,\ тогда\ \]

\[\left( 17^{9} + 7^{24} \right) - четное,\ тогда\ \]

\[18 \cdot 2 = 36 - делится\ на\ 36.\ \]