Решебник по алгебре 7 класс Мерзляк Задание 1197

\[\boxed{\text{1197\ (1197).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[1)\ a^{5} - a^{4} - 16a + 16 =\]

\[= a^{4}(a - 1) - 16(a - 1) =\]

\[= (a - 1)\left( a^{4} - 16 \right) =\]

\[= (a - 1)\left( a^{2} - 4 \right)\left( a^{2} + 4 \right) =\]

\[= (a - 1)(a - 2)(a + 2)\left( a^{2} + 4 \right)\]

\[2)\ a^{2n}b^{2n} - b^{2n} - a^{2n} + 1 =\]

\[= b^{2n} \cdot \left( a^{2n} - 1 \right) - \left( a^{2n} - 1 \right) =\]

\[= \left( a^{2n} - 1 \right)\left( b^{2n} - 1 \right) =\]

\[= \left( a^{n} - 1 \right)\left( a^{n} + 1 \right)\left( b^{n} - 1 \right)\left( b^{n} + 1 \right)\ \]