Решебник по алгебре 7 класс Мерзляк ФГОС Задание 1141

 

\[\boxed{\text{1141\ (1141).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[1)\ 5^{x} \cdot 5^{6} = 5^{24}\]

\[x + 6 = 24\]

\[x = 24 - 6\ \]

\[x = 18.\]

\[2)\ \left( 3^{m} \right)^{x} = 3^{5m}\ \]

\[mx = 5m\]

\[x = 5.\]

\[3)\ 2^{x} \cdot 2^{m} = 2^{6m}\]

\[x + m = 6m\]

\[x = 5m.\]

\[4)\ \left( 4^{x} \right)^{3m} = 4^{6m^{2}}\ \]

\[3xm = 6m^{2}\ \]

\[x = 2m.\ \]

\[\boxed{\text{1141.\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ \text{x\ }задач\ по\ алгебре,\ \]

\[а\ \text{y\ }задач\ по\ геометрии.\]

\[Тогда\ 2x + 3y = 24;\ \]

\[подбираем\ решения\ \]

\[(x \geq ;\ y \geq 1).\]

\[y = 2:\ \ \]

\[2x + 6 = 24\ \ \]

\[2x = 18\ \ \]

\[x = 9 \Longrightarrow \ \ (9;2).\]

\[y = 4:\]

\[2x + 12 = 24\ \ \]

\[2x = 12\ \]

\[x = 6 \Longrightarrow \ \ (6;4).\]

\[y = 6:\ \ \]

\[2x + 18 = 24\ \ \]

\[2x = 6\ \ \]

\[x = 3 \Longrightarrow \ \ (3;6).\]

\[Ответ:9\ по\ алгебре,\]

\[\ 2\ по\ геометрии;6\ по\ алгебре,\ \]

\[4\ по\ геометрии;\]

\[3\ по\ алгебре,\ 6\ по\ геометрии\]