Решебник по алгебре 7 класс Мерзляк Проверь себя №4

\[\boxed{\text{Задание}\text{\ }\text{№}\text{4\ }\text{«Проверьте}\text{\ }\text{себя»}\text{.\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[\boxed{\text{1.}}\]

\[(3n + 1) \cdot (3n - 1) = 9n^{2} - 1\]

\[Ответ:\ В).\]

\[\boxed{\text{2.}}\]

\[(4x - 1)^{2} = 16x^{2} - 8x + 1\]

\[Ответ:Б).\]

\[\boxed{\text{3.}}\]

\[4a^{2} - 25 = (2a - 5)(2a + 5)\]

\[Ответ:В).\ \]

\[\boxed{\text{4.}}\]

\[- 0,09x^{4} + 81y^{16} =\]

\[= \left( 9y^{8} - 0,3x^{2} \right)\left( 9y^{8} + 0,3x^{2} \right)\]

\[Ответ:В).\ \]

\[\boxed{\text{5.}}\]

\[А) - a^{2} - 4b^{2} = - \left( a^{2} + 4b^{2} \right) \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow нельзя\ разложить.\]

\[Б)\ 4a^{2} + b² \Longrightarrow нельзя\ \]

\[разложить.\]

\[В)\ a^{2} - 4b^{2} = (a - 2b)(a + 2b)\]

\[Г)\ 4b^{2} + a² \Longrightarrow нельзя\ \]

\[разложить.\ \]

\[Ответ:В).\ \]

\[\boxed{\text{6.}}\]

\[a^{2} - 8a + 16 = (a - 4)²\]

\[Ответ:\ Б).\]

\[\boxed{\text{7.}}\]

\[\left( \frac{1}{2}x - 3y^{2} \right)^{2} =\]

\[= \frac{1}{4}x^{2} - 3xy^{2} + 9y^{4}\]

\[a = - 3.\]

\[Ответ:Б).\ \]

\[\boxed{\text{8.}}\]

\[(x + 8) \cdot (x - 8) - x \cdot (x - 6) =\]

\[= x^{2} - 64 - x^{2} + 6x = 6x - 64\]

\[Ответ:\ \ Г).\]

\[\boxed{\text{9.}}\]

\[(7m - 2)^{2} - (7m - 1) \cdot (7m + 1) =\]

\[= 49m^{2} - 28m + 4 - 49m^{2} + 1 =\]

\[= 5 - 28m\]

\[Ответ:\ \ В).\]

\[\boxed{\text{10.}}\]

\[(c - 4)^{2} - (3 - c)^{2} =\]

\[= c^{2} - 8c + 16 - 9 + 6c - c^{2} =\]

\[= 7 - 2c\]

\[Ответ:\ Б).\]

\[\boxed{\text{11.}}\]

\[Ответ:\ А).\]

\[\boxed{\text{12.}}\]

\[\left( 4 + a^{2} \right)(a - 2)(a + 2) =\]

\[= \left( 4 + a^{2} \right)\left( a^{2} - 4 \right) = a^{4} - 16\]

\[Ответ:Г).\]