Решебник по алгебре 7 класс Мерзляк Проверь себя №2

\[\boxed{\text{Задание}\text{\ }\text{№}\text{2\ }\text{«Проверьте}\text{\ }\text{себя»}\text{.\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[\boxed{\text{1.}}\]

\[А) - 3 \cdot (a - b) = - 3a + 3b\]

\[- 3a + 3b = - 3a + 3b\]

\[тождество.\]

\[Б)\ 9a - 8a + a = 2a\]

\[2a = 2a\]

\[тождество.\]

\[В)\ 8a - (4a + 1) = 4a - 1\]

\[8a - 4a - 1 = 4a - 1\]

\[4a - 1 = 4a - 1\]

\[тождество.\]

\[Г) - (x + 3y) + (2x - y) =\]

\[= 3x + 2y\]

\[- x - 3y + 2x - y = 3x + 2y\]

\[x - 4y \neq 3x + 2y\ \]

\[не\ является\ тождеством.\]

\[Ответ:\ \ Г).\]

\[\boxed{\text{2.}}\]

\[( - 2,4 + 0,4)^{4} = ( - 2)^{4} = 16\]

\[Ответ:\ В).\]

\[\boxed{\text{3.}}\]

\[\left( - a^{6} \right)^{3} \cdot \left( - a^{7} \right)^{4} = - a^{18} \cdot a^{28} =\]

\[= - a^{46}\]

\[Ответ:Г).\ \]

\[\boxed{\text{4.}}\]

\[\left( 0,3a^{4} \right)^{2} = 0,09a^{8}\]

\[Ответ:Г).\ \]

\[\boxed{\text{5.}}\]

\[Ответ:\ В).\]

\[\boxed{\text{6.}}\]

\[0,7a^{3}b^{2} \cdot \frac{1}{7}a^{2}b^{4} =\]

\[= \frac{7}{10} \cdot \frac{1}{7}a^{3 + 2}b^{2 + 4} =\]

\[= \frac{1}{10}a^{5}b^{6} = 0,1a^{5}b^{6}\]

\[Ответ:\ \ В).\]

\[\boxed{\text{7.}}\]

\[\frac{1}{4}b^{64}c^{100} =\]

\[= \left( \frac{1}{2} \right)^{2}\left( b^{32} \right)^{2}\left( c^{50} \right)^{2} =\]

\[= \left( \frac{1}{2}b^{32}c^{50} \right)^{2}\]

\[Ответ:\ \ Б).\]

\[\boxed{\text{8.}}\]

\[m < 0;\ \ n < 0:\]

\[m^{5} < 0;\ \ \ n^{6} > 0\]

\[m^{5} \cdot n^{6} < 0.\]

\[Ответ:\ \ В).\]

\[\boxed{\text{9.}}\]

\[Ответ:\ \ Б).\]

\[\boxed{\text{10.}}\]

\[x^{2} - 3x - 4 - \left( x - 3x^{2} - 2 \right) =\]

\[= 4x^{2} - 4x - 2\]

\(Ответ:А).\ \)

\[\boxed{\text{11.}}\]

\[x^{6} + 4 > 0 \Longrightarrow при\ любом\ x;\]

\[x^{6} - 4 \Longrightarrow при\ x^{6} > 4\ будет\ \]

\[больше\ нуля,\ при\ x^{6} < 4\ будет\ \]

\[меньше\ нуля;\]

\[- x^{6} + 4 \Longrightarrow при\ x^{6} < 4\ будет\ \]

\[больше\ нуля,\ при\ x^{6} > 4\ будет\ \]

\[меньше\ нуля;\]

\[- x^{6} - 4 = - \left( x^{6} + 4 \right) < 0 \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow при\ любом\ значении\ \text{x.}\]

\[Ответ:Г).\ \]

\[\boxed{\text{12.}}\]

\[(x - 7)^{2} + 2\]

\[при\ x = 7:\]

\[(7 - 7)^{2} + 2 = 0 + 2 = 2 \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow наименьшее\ значение.\]

\[Ответ:А).\ \]