Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 993

 

\[\boxed{\text{993.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[\textbf{а)}\ (x + y + 1)(x + y - 1) =\]

\[= (x + y)^{2} - 1 = x^{2} +\]

\[+ 2xy + y^{2} - 1\]

\[\textbf{б)}\ (m + n - 3)(m + n + 3) =\]

\[= (m + n)^{2} - 9 = m^{2} +\]

\[+ 2mn + n^{2} - 9\]

\[\textbf{в)}\ (a - b - 5)(a - b + 5) =\]

\[= (a - b)^{2} - 25 = a^{2} -\]

\[- 2ab + b^{2} - 25\]

\[\textbf{г)}\ (c - d + 8)(c - d - 8) =\]

\[= (c - d)^{2} - 64 = c^{2} -\]

\[- 2cd + d^{2} - 64\]

\[\textbf{д)}\ (p + 2q - 3)(p - 2q - 3) =\]

\[= (p - 3)^{2} - 4q^{2} = p^{2} -\]

\[- 6p - 4q^{2} + 9\]

\[\textbf{е)}\ (a - 3x + 6)(a + 3x + 6) =\]

\[= (a + 6)^{2} - 9x^{2} = a^{2} +\]

\[+ 12a - 9x^{2} + 36\ \]

\[\boxed{\text{993\ (993).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Линейной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида\(\ \mathbf{y = kx + b}\), где x – независимая переменная (переменная, которую можно изменить), k и b – некоторые числа.

Координаты точки – это пара чисел, в которой на первом месте стоит абсцисса (x), а на втором – ордината точки (у): A (x; y).

Чтобы понять принадлежит графику функции точка, или нет, нужно вместо x в функции подставить данную абсциссу, и решить уравнение, если ответ равен ординате, то точка принадлежит графику.

При преобразовании формулы используем следующее:

1. Формулу умножения многочлена на многочлен – каждое число из первой скобки умножить на каждое число из второй:

\[\left( \mathbf{a + b} \right)\left( \mathbf{c + d} \right)\mathbf{= ac + ad + bc + bd.}\]

2. Формулу квадрата разности:

Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого и второго выражений плюс квадрат второго выражения:

\[\mathbf{(}\mathbf{a}\mathbf{-}\mathbf{b}\mathbf{)}^{\mathbf{2}}\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}\mathbf{2}\mathbf{\text{ab}}\mathbf{+}\mathbf{b}^{\mathbf{2}}\mathbf{.}\]

3. Если перед скобками стоит знак «минус», то при раскрытии скобок знаки слагаемых в скобках заменяются на противоположные.

4. Чтобы привести (сложить или вычесть) подобные слагаемые (числа, которые имеют одинаковую буквенную часть (x, y, a и т. д.)), надо вычесть или сложить их коэффициенты (числа перед буквами) и полученный результат умножить на общую буквенную часть.

Решение.

\[\text{A\ }( - 1;10):\ \ \ \]

\[\ y = - 26 \cdot ( - 1) - 16 =\]

\[= 26 - 16 = 10 \Longrightarrow значит,\ \]

\[точка\ A\ ( - 1;10)\ принадлежит\ \]

\[графику\ функции.\]

\[\text{B\ }(0;16):\ \ \ \]

\[y = - 26 \cdot 0 - 16 =\]

\[= - 16 \neq 16 \Longrightarrow значит,\ \]

\[точка\ B\ (0;16)\ не\ \]

\[принадлежит\ графику\ \]

\[функции.\]