Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 718

 

\[\boxed{\text{718.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

Алгоритм решения задач с помощью уравнений:

• обозначить неизвестное число буквой (чаще всего x);

• составить уравнение по условию задачи;

• решить уравнение;

• записать пояснение.

Чтобы найти площадь прямоугольника, нужно его длину умножить на ширину:

\[S = a \cdot b.\]

Решение.

\[Пусть\ длина\ прямоугольника\ \]

\[равна\ x\ см,\ тогда\ ширина\ \]

\[равна\ (35 - x)\ см,\ а\ площадь\ \]

\[равна\ x \cdot (35 - x)\ см^{2}.\ После\ \]

\[уменьшения\ длины\ на\ 5\ см\ и\ \]

\[увеличения\ ширины\ на\ 5\ см,\ \]

\[площадь\ увеличилась\ на\ \]

\[50\ см^{2}.\]

\[Составим\ и\ решим\ уравнение:\]

\[10x = 250\]

\[x = 25\ (см) - первоначальная\ \]

\[длина\ прямоугольника.\]

\[35 - x = 35 - 25 = 10\ (см) -\]

\[первоначальная\ ширина\ \]

\[прямоугольника.\]

\[Ответ:25\ см\ длина,\ \]

\[10\ см\ ширина.\]

\[\boxed{\text{718\ (718).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[\textbf{а)}\ x^{2} + 6x + 5 =\]

\[= x^{2} + 5x + x + 5 =\]

\[= x(x + 5) + (x + 5) =\]

\[= (x + 5)(x + 1)\]

\[\textbf{б)}\ x^{2} - x - 6 =\]

\[= x^{2} + 2x - 3x - 6 =\]

\[= x(x + 2) - 3 \cdot (x + 2) =\]

\[= (x + 2)(x - 3)\]

\[\textbf{в)}\ a^{2} - 5a + 4 =\]

\[= a^{2} - 4a - a + 4 =\]

\[= a(a - 4) - (a - 4) =\]

\[= (a - 4)(a - 1)\]

\[\textbf{г)}\ a^{2} - 6a - 16 =\]

\[= a^{2} - 8a + 2a - 16 =\]

\[= a(a - 8) + 2 \cdot (a - 8) =\]

\[= (a - 8)(a + 2)\]