Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 708

 

\[\boxed{\text{708.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

Решение.

\[\textbf{а)}\ (x - 3)(x + 7) - 13 =\]

\[= x^{2} + 7x - 3x - 21 - 13 =\]

\[= x^{2} + 4x - 34\]

\[(x + 8)(x - 4) - 2 =\]

\[= x^{2} - 4x + 8x - 32 - 2 =\]

\[= x^{2} + 4x - 34\]

\[x^{2} + 4x - 34 = x^{2} + 4x - 34\]

\[Следовательно:\]

\[(x - 3)(x + 7) - 13 =\]

\[= (x + 8)(x - 4) - 2\]

\[\textbf{б)}\ 16 - (a + 3)(a + 2) =\]

\[= 16 - \left( a^{2} + 2a + 3a + 6 \right) =\]

\[= 16 - a^{2} - 5a - 6 =\]

\[= - a^{2} - 5a + 10\]

\[4 - (6 + a)(a - 1) =\]

\[= 4 - \left( 6a - 6 + a^{2} - a \right) =\]

\[= 4 - 5a + 6 - a^{2}\]

\[= - a^{2} - 5a + 10\]

\[- a^{2} - 5a + 10 =\]

\[= - a^{2} - 5a + 10\]

\[Следовательно:\]

\[16 - (a + 3)(a + 2) =\]

\[= 4 - (6 + a)(a - 1).\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

\[\boxed{\text{708\ (708).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[\textbf{а)}\ x(b + c) + 3b + 3c =\]

\[= x(b + c) + 3 \cdot (b + c) =\]

\[= (b + c)(x + 3)\]

\[\textbf{б)}\ y(a - c) + 5a - 5c =\]

\[= y(a - c) + 5 \cdot (a - c) =\]

\[= (a - c)(y + 5)\]

\[\textbf{в)}\ p(c - d) + c - d =\]

\[= p \cdot (c - d) + 1 \cdot (c - d) =\]

\[= (p + 1)(c - d)\]

\[\textbf{г)}\ a(p - q) + q - p =\]

\[= a \cdot (p - q) + 1 \cdot (a - q) =\]

\[= a(p - q) - (p - q) =\]

\[= (p - q)(a - 1)\ \]