Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 692

 

\[\boxed{\text{692.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

Квадрат суммы:

\[(a + b)^{2}.\]

Квадрат разности:

\[(a - b)^{2}.\]

Разность квадратов:

\[a^{2} - b^{2}.\]

Сумма квадратов:

\[a^{2} + b^{2}.\]

Куб суммы:

\[(a + b)^{3}.\]

Куб разности:

\[(a - b)^{3}.\]

Сумма кубов:

\[a^{3} + b^{3}.\]

Разность кубов:

\[a^{3} - b^{3}.\]

Решение.

\[\textbf{а)}\ (a - b)(a + b)\]

\[\textbf{б)}\ a² + b²\]

\[\textbf{в)}\ (a + b)²\]

\[\textbf{г)}\ b² - c²\]

\[\textbf{д)}\ (b - c)³\]

\[\textbf{е)}\ b³ + c³\ \]

\[\boxed{\text{692\ (692).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[\textbf{а)}\ (x - 3)(x + 7) - 13 =\]

\[= x^{2} + 7x - 3x - 21 - 13 =\]

\[= x^{2} + 4x - 34\]

\[(x + 8)(x - 4) - 2 =\]

\[= x^{2} - 4x + 8x - 32 - 2 =\]

\[= x^{2} + 4x - 34\]

\[x^{2} + 4x - 34 = x^{2} + 4x - 34\]

\[Следовательно:\]

\[(x - 3)(x + 7) - 13 =\]

\[= (x + 8)(x - 4) - 2.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

\[\textbf{б)}\ 16 - (a + 3)(a + 2) =\]

\[= 16 - \left( a^{2} + 2a + 3a + 6 \right) =\]

\[= 16 - a^{2} - 5a - 6 =\]

\[= - a^{2} - 5a + 10\]

\[4 - (6 + a)(a - 1) =\]

\[= 4 - \left( 6a - 6 + a^{2} - a \right) =\]

\[= 4 - 5a + 6 - a^{2}\]

\[= - a^{2} - 5a + 10\]

\[- a^{2} - 5a + 10 =\]

\[= - a^{2} - 5a + 10\]

\[Следовательно:\]

\[16 - (a + 3)(a + 2) =\]

\[= 4 - (6 + a)(a - 1).\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]