Решебник по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 645

 

\[\boxed{\text{645.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно умножить этот одночлен на каждый член многочлена и полученные произведения сложить.

Для того, чтобы произвести умножение степеней с одинаковыми показателями, нужно перемножить основания, а показатель степени оставить неизменным:

\[a^{n} \cdot b^{n} = (a \cdot b)^{n}.\]

При умножении чисел с разными знаками получается отрицательное число.

При умножении чисел с одинаковыми знаками получается положительное число.

Решение.

\[2x(x - 6) - 3 \cdot \left( x^{2} - 4x + 1 \right) =\]

\[= - x^{2} - 3 = - \left( x^{2} + 3 \right)\]

\[x^{2} \geq 0;\ \ x^{2} + 3 > 0 \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow - \left( x^{2} + 3 \right) < 0\]

\[Следовательно,\ при\ любом\ \text{x\ }\]

\[значение\ выражения\ будет\ \]

\[отрицательным.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

\[\boxed{\text{645\ (645).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[15\ мин = \frac{15}{60}\ ч = \frac{1}{4}\ ч = \frac{25}{100}ч =\]

\[= 0,25\ ч.\]

\[Пусть\ от\ турбазы\ до\ привала\ \]

\[туристы\ шли\ \text{x\ }часов,\ тогда\ \]

\[обратно\ шли\ (x + 0,25)\ часа.\ \]

\[Туристы\ от\ турбазы\ прошли\ \]

\[4,5 \cdot x\ км,\ а\ обратно\]

\[4 \cdot (x + 0,25)\ км.\]

\[Эти\ расстояния\ равны.\]

\[Составим\ и\ решим\ уравнение:\]

\[4,5x = 4 \cdot (x + 0,25)\]

\[4,5x = 4x + 1\]

\[0,5x = 1\]

\[x = 2\ (часа) - шли\ туристы\ от\ \]

\[турбазы\ до\ привала.\]

\[4,5x = 4,5 \cdot 2 = 9\ (км) -\]

\[расстояние,\ на\ котором\ был\ \]

\[сделан\ привал.\]

\[Ответ:на\ расстоянии\ 9\ км.\]